ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 11 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сравнить числовые значения выражений:

корень 3,9+ корень 8 и корень 1,1 + корень 7;
корень 11- корень 2,1 и корень 10 — корень 3,1.

Краткий ответ:

Сравнить числовые значения выражений:

1. $\sqrt{3, 9} + \sqrt{8}$ и $\sqrt{1, 1} + \sqrt{17}$ ;

Границы первого числа:
$1 < 3, 9 < 4 \Rightarrow 1 < \sqrt{3, 9} < 2$ ;
$4 < 8 < 9 \Rightarrow 2 < \sqrt{8} < 3$ ;
$3 < \sqrt{3, 9} + \sqrt{8} < 5$ ;

Границы второго числа:
$1 < 1, 1 < 4 \Rightarrow 1 < \sqrt{1, 1} < 2$ ;
$16 < 17 < 25 \Rightarrow 4 < \sqrt{17} < 5$ ;
$5 < \sqrt{1, 1} + \sqrt{17} < 7$ ;

Ответ: $\sqrt{3, 9} + \sqrt{8} < \sqrt{1, 1} + \sqrt{17}$ .

2. $\sqrt{11} - \sqrt{2, 1}$ и $\sqrt{10} - \sqrt{3, 1}$ ;

Допустим, что верно:
$\sqrt{11} - \sqrt{2, 1} > \sqrt{10} - \sqrt{3, 1}$ ;
$11 - 2 \sqrt{23, 1} + 2, 1 > 10 - 2 \sqrt{31} + 3, 1$ ;
$13, 1 - 2 \sqrt{23, 1} > 13, 1 - 2 \sqrt{31}$ ;
$- 2 \sqrt{23, 1} > - 2 \sqrt{31}$ ;
$\sqrt{23, 1} < \sqrt{31}$ ;
$23, 1 < 31$ — верно;

Ответ: $\sqrt{11} - \sqrt{2, 1} > \sqrt{10} - \sqrt{3, 1}$ .

Подробный ответ:

1) Сравнение $\sqrt{3, 9} + \sqrt{8}$ и $\sqrt{1, 1} + \sqrt{17}$ .

Границы первого числа $\sqrt{3, 9} + \sqrt{8}$ :

Шаг 1: Оценка $\sqrt{3, 9}$ .

Нам нужно найти $\sqrt{3, 9}$ . Поскольку 3,9 — это число между 3 и 4, мы знаем, что:

$1 < \sqrt{3, 9} < 2$

Шаг 2: Оценка $\sqrt{8}$ .

Для $\sqrt{8}$ , мы знаем, что 8 — это число между 4 и 9, значит:

$2 < \sqrt{8} < 3$

Шаг 3: Оценка суммы $\sqrt{3, 9} + \sqrt{8}$ .

Теперь, мы можем сложить границы для $\sqrt{3, 9}$ и $\sqrt{8}$ :

$3 < \sqrt{3, 9} + \sqrt{8} < 5$

Таким образом, $\sqrt{3, 9} + \sqrt{8}$ находится в пределах от 3 до 5.

Границы второго числа $\sqrt{1, 1} + \sqrt{17}$ :

Шаг 1: Оценка $\sqrt{1, 1}$ .

Для $\sqrt{1, 1}$ , мы знаем, что 1,1 — это число между 1 и 4, значит:

$1 < \sqrt{1, 1} < 2$

Шаг 2: Оценка $\sqrt{17}$ .

Для $\sqrt{17}$ , мы знаем, что 17 — это число между 16 и 25, значит:

$4 < \sqrt{17} < 5$

Шаг 3: Оценка суммы $\sqrt{1, 1} + \sqrt{17}$ .

Теперь, мы можем сложить границы для $\sqrt{1, 1}$ и $\sqrt{17}$ :

$5 < \sqrt{1, 1} + \sqrt{17} < 7$

Таким образом, $\sqrt{1, 1} + \sqrt{17}$ находится в пределах от 5 до 7.

Сравнение:

Теперь у нас есть:

$3 < \sqrt{3, 9} + \sqrt{8} < 5$

и

$5 < \sqrt{1, 1} + \sqrt{17} < 7$

Это показывает, что:

$\sqrt{3, 9} + \sqrt{8} < \sqrt{1, 1} + \sqrt{17}$

Ответ:

$\sqrt{3, 9} + \sqrt{8} < \sqrt{1, 1} + \sqrt{17}$

2) Сравнение $\sqrt{11} - \sqrt{2, 1}$ и $\sqrt{10} - \sqrt{3, 1}$ .

Допустим, что верно:

$\sqrt{11} - \sqrt{2, 1} > \sqrt{10} - \sqrt{3, 1}$ .

Шаг 1: Разложим выражения и упростим.

Рассмотрим первое неравенство:

$\sqrt{11} - \sqrt{2, 1} > \sqrt{10} - \sqrt{3, 1}$

Теперь преобразуем его:

$\sqrt{11} - \sqrt{2, 1} - \sqrt{10} + \sqrt{3, 1} > 0$

Шаг 2: Оценка значений квадратных корней.

Мы оцениваем значения квадратных корней, чтобы понять, на какой стороне большее выражение.

Для $\sqrt{11}$ :

$\sqrt{11} \approx 3.3166$

Для $\sqrt{2, 1}$ :

$\sqrt{2, 1} \approx 1.448$

Для $\sqrt{10}$ :

$\sqrt{10} \approx 3.162$

Для $\sqrt{3, 1}$ :

$\sqrt{3, 1} \approx 1.763$

Шаг 3: Подставим оценки и сравним.

Теперь подставим приближенные значения:

$3.3166 - 1.448 > 3.162 - 1.763$

Вычитаем:

$1.8686 > 1.399$

Так как 1.8686 больше 1.399, то неравенство верно.

Ответ:

$\sqrt{11} - \sqrt{2, 1} > \sqrt{10} - \sqrt{3, 1}$

Итоговые ответы:

$\sqrt{3, 9} + \sqrt{8} < \sqrt{1, 1} + \sqrt{17}$
$\sqrt{11} - \sqrt{2, 1} > \sqrt{10} - \sqrt{3, 1}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра