Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1079 Алимов — Подробные Ответы
В шахматном турнире участвуют: 1) 6 юношей и 2 девушки; 2) 5 юношей и 3 девушки. Сколькими способами могут распределиться места среди девушек, если все участники турнира набирают разное количество очков.
Способы распределить места среди девушек, если в шахматном турнире участвуют:
1) 6 юношей и 2 девушки (размещение 8-ми элементов по 2):
Ответ: 56 способов.
2) 5 юношей и 3 девушки (размещение 8-ми элементов по 3):
Ответ: 336 способов.
Задача 1: 6 юношей и 2 девушки
У нас есть 6 юношей и 2 девушки, и нам нужно рассчитать, сколькими способами можно распределить места среди девушек.
Шаг 1: Число участников.
Общее количество участников турнира — это 6 юношей и 2 девушки, всего 8 участников. Места должны быть распределены среди двух девушек.
Шаг 2: Подсчитаем количество способов распределить места.
Поскольку каждая девушка должна занять определенное место среди всех участников, и количество очков у всех участников различно, то для размещения двух девушек на два места из восьми возможных мест используется перестановка.
Перестановка для 8 объектов, из которых нужно выбрать 2 (для двух девушек), рассчитывается по формуле:
Шаг 3: Финальный ответ для первого случая.
Таким образом, количество способов распределить места среди двух девушек будет равно .
Ответ для первого случая: 56 способов.
Задача 2: 5 юношей и 3 девушки
Теперь у нас есть 5 юношей и 3 девушки, и нам нужно рассчитать, сколькими способами можно распределить места среди девушек.
Шаг 1: Число участников.
Общее количество участников турнира — это 5 юношей и 3 девушки, всего 8 участников. Места снова распределяются среди трех девушек.
Шаг 2: Подсчитаем количество способов распределить места.
Так как все участники имеют разные очки, и мы должны учесть порядок, в котором девушки занимают места, то мы будем использовать перестановку для размещения 3 девушек среди 8 участников.
Перестановка для 8 объектов, из которых нужно выбрать 3 (для трех девушек), рассчитывается по формуле:
Шаг 3: Финальный ответ для второго случая.
Таким образом, количество способов распределить места среди трех девушек будет равно .
Ответ для второго случая: 336 способов.
Задачи для внеклассной работы
