ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1052 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сколькими способами могут занять очередь в школьный буфет:

6 учащихся;
5 учащихся?

Краткий ответ:

Способы занять очередь:

1) 6 учащимся:

$N_{1} = 6 — вариантов для первого места в очереди;$

$N_1 = 6 \text{ — вариантов для первого места в очереди;}$ $N_{2} = 5 — вариантов для второго места;$

$N_2 = 5 \text{ — вариантов для второго места;}$ $N_{3} = 4 — варианта для третьего места;$

$N_3 = 4 \text{ — варианта для третьего места;}$ $N_{4} = 3 — варианта для четвертого места;$

$N_4 = 3 \text{ — варианта для четвертого места;}$ $N_{5} = 2 — варианта для пятого места;$

$N_5 = 2 \text{ — варианта для пятого места;}$ $N_{6} = 1 — вариант для шестого места;$

$N_6 = 1 \text{ — вариант для шестого места;}$ $A = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720;$

2) 5 учащим:

$N_{1} = 5 — вариантов для первого места в очереди;$

$N_1 = 5 \text{ — вариантов для первого места в очереди;}$ $N_{2} = 4 — варианта для второго места;$

$N_2 = 4 \text{ — варианта для второго места;}$ $N_{3} = 3 — варианта для третьего места;$

$N_3 = 3 \text{ — варианта для третьего места;}$ $N_{4} = 2 — варианта для четвертого места;$

$N_4 = 2 \text{ — варианта для четвертого места;}$ $N_{5} = 1 — вариант для пятого места;$

$N_5 = 1 \text{ — вариант для пятого места;}$ $A = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120;$

Подробный ответ:

Часть 1: 6 учащихся

Шаг 1: Размещение первого учащегося

Для первого места в очереди мы можем выбрать любого из 6 учащихся, так как ни один из учащихся ещё не стоит в очереди. Таким образом, на первом месте будет $N_1 = 6$ вариантов.

Шаг 2: Размещение второго учащегося

После того как первый учащийся занял место в очереди, остаётся 5 учащихся. Поэтому для второго места в очереди существует $N_2 = 5$ вариантов.

Шаг 3: Размещение третьего учащегося

Для третьего места в очереди остаётся 4 учащихся, поскольку два места уже заняты. Таким образом, для третьего места существует $N_3 = 4$ варианта.

Шаг 4: Размещение четвёртого учащегося

Теперь для четвёртого места остаётся 3 учащихся, так как уже выбраны 3 человека для предыдущих мест. Количество вариантов для четвёртого места будет $N_4 = 3$ .

Шаг 5: Размещение пятого учащегося

Для пятого места остаётся 2 учащихся. Количество вариантов для пятого места будет $N_5 = 2$ .

Шаг 6: Размещение шестого учащегося

На последнем (шестом) месте остаётся только 1 учащийся, поскольку все остальные места уже заняты. Количество вариантов для шестого места будет $N_6 = 1$ .

Шаг 7: Применение принципа умножения

Чтобы посчитать общее количество способов занять очередь, мы используем принцип умножения: если для каждого шага (для каждого места в очереди) есть несколько вариантов, то общее количество вариантов равно произведению количества вариантов для каждого шага.

$A = N_1 \cdot N_2 \cdot N_3 \cdot N_4 \cdot N_5 \cdot N_6$

Подставим наши значения:

$A = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Шаг 8: Вычисление результата

Теперь произведём умножение:

$A = 6 \cdot 5 = 30$

$A = 6 \cdot 5 = 30$ $A = 30 \cdot 4 = 120$

$A = 30 \cdot 4 = 120$ $A = 120 \cdot 3 = 360$

$A = 120 \cdot 3 = 360$ $A = 360 \cdot 2 = 720$

$A = 360 \cdot 2 = 720$ $A = 720 \cdot 1 = 720$

Ответ для 6 учащихся: $A = 720$ .

Часть 2: 5 учащихся

Шаг 1: Размещение первого учащегося

Для первого места в очереди можно выбрать одного из 5 учащихся, так как ни один из них ещё не занят. То есть, для первого места есть $N_1 = 5$ вариантов.

Шаг 2: Размещение второго учащегося

После того как первый учащийся занял своё место, для второго остаётся 4 учащихся. Таким образом, для второго места есть $N_2 = 4$ варианта.

Шаг 3: Размещение третьего учащегося

Для третьего места остаётся 3 учащихся, так как два места уже заняты. То есть для третьего места существует $N_3 = 3$ варианта.

Шаг 4: Размещение четвёртого учащегося

Для четвёртого места остаётся 2 учащихся, поскольку три места уже заняты. Количество вариантов для четвёртого места будет $N_4 = 2$ .

Шаг 5: Размещение пятого учащегося

Для пятого места остаётся только 1 учащийся. Количество вариантов для пятого места будет $N_5 = 1$ .

Шаг 6: Применение принципа умножения

Аналогично предыдущему шагу, мы используем принцип умножения, чтобы посчитать общее количество способов занять очередь:

$A = N_1 \cdot N_2 \cdot N_3 \cdot N_4 \cdot N_5$

Подставляем наши значения:

$A = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Шаг 7: Вычисление результата

Производим умножение:

$A = 5 \cdot 4 = 20$

$A = 5 \cdot 4 = 20$ $A = 20 \cdot 3 = 60$

$A = 20 \cdot 3 = 60$ $A = 60 \cdot 2 = 120$

$A = 60 \cdot 2 = 120$ $A = 120 \cdot 1 = 120$

Ответ для 5 учащихся: $A = 120$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы