ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 103 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Решить уравнение:

6^2x = 6^1/5;
3x=27;
7^3x = 7^10;
2^(2x+1) = 32;
4^(2+x) = 1.

Краткий ответ:

$6^{2x} = 6^{\frac{1}{5}}$
;
$2x = \frac{1}{5}$
, отсюда $x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10} = 0.1$
;
Ответ: $x = 0.1$
.
$3^x = 27$
;
$3^x = 3^3$
, отсюда $x = 3$
;
Ответ: $x = 3$
.
$7^{3x} = 7^{10}$
;
$3x = 10$
, отсюда $x = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$
;
Ответ: $x = 3 \frac{1}{3}$
.
$2^{2x+1} = 32$
;
$2^{2x+1} = 2^5$
;
$2x + 1 = 5$
;
$2x = 4$
, отсюда $x = \frac{4}{2} = 2$
;
Ответ: $x = 2$
.
$4^{2+x} = 4^0$
;
$2 + x = 0$
, отсюда $x = -2$
;
Ответ: $x = -2$
.

Подробный ответ:

1) Решение уравнения

$6^{2x} = 6^{\frac{1}{5}}$

Основания степеней равны (6), поэтому можно просто приравнять показатели: $2x = \frac{1}{5}$
Разделим обе части уравнения на 2: $x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$
Преобразуем в десятичную дробь: $x = 0.1$

Ответ:

$x = 0.1$

.

2) Решение уравнения

$3^x = 27$

Представим 27 как степень числа 3: $27 = 3^3$
Теперь уравнение принимает вид: $3^x = 3^3$
Основания одинаковые, приравниваем показатели: $x = 3$

Ответ:

$x = 3$

.

3) Решение уравнения

$7^{3x} = 7^{10}$

Основания степеней равны, приравниваем показатели: $3x = 10$
Разделим обе части уравнения на 3: $x = \frac{10}{3}$
Выделим целую часть: $x = 3 \frac{1}{3}$

Ответ:

$x = 3 \frac{1}{3}$

.

4) Решение уравнения

$2^{2x+1} = 32$

Представим 32 как степень двойки: $32 = 2^5$
Теперь уравнение принимает вид: $2^{2x+1} = 2^5$
Основания одинаковые, приравниваем показатели: $2x + 1 = 5$
Вычитаем 1 из обеих частей: $2x = 4$
Делим на 2: $x = \frac{4}{2} = 2$

Ответ:

$x = 2$

.

5) Решение уравнения

$4^{2+x} = 4^0$

Основания равны, приравниваем показатели: $2 + x = 0$
Вычитаем 2 из обеих частей: $x = -2$

Ответ:

$x = -2$

.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра