ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 10 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Вычислить:

корень 63 * корень 28;
корень 20 * корень 5;
корень 50 : корень 8;
корень 12 : корень 27

Краткий ответ:

1) $\sqrt{63} \cdot \sqrt{28}$

Используем свойство корней:

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$

$\sqrt{63} \cdot \sqrt{28} = \sqrt{63 \cdot 28}$

Разложим числа на множители:

$63 = 7 \cdot 9, \quad 28 = 7 \cdot 4$

$\sqrt{(7 \cdot 9) \cdot (7 \cdot 4)}$

$= \sqrt{7 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 4} = \sqrt{7^2 \cdot 9 \cdot 4}$

$= 7 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{4} = 7 \cdot 3 \cdot 2 = 42$

Ответ: 42

2) $\sqrt{20} \cdot \sqrt{5}$

$\sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{20 \cdot 5} = \sqrt{100}$

$\sqrt{100} = 10$

Ответ: 10

3) $\sqrt{50} : \sqrt{8}$

Используем свойство корней:

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$

$\sqrt{50} : \sqrt{8} = \sqrt{\frac{50}{8}}$

Сократим дробь:

$\frac{50}{8} = \frac{25}{4}$

$\sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} = \frac{5}{2} = 2.5$

Ответ: 2.5

4) $\sqrt{12} : \sqrt{27}$

$\sqrt{12} : \sqrt{27} = \sqrt{\frac{12}{27}}$

Сократим дробь:

$\frac{12}{27} = \frac{4}{9}$

$\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

Подробный ответ:

Используем свойства корней:

Произведение корней: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$
Деление корней: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$

1) $\sqrt{63} \cdot \sqrt{28}$

Применяем свойство умножения корней:

$\sqrt{63} \cdot \sqrt{28} = \sqrt{63 \times 28}$

Разложим числа на множители:

$63 = 7 \times 9, \quad 28 = 7 \times 4$

$\sqrt{(7 \times 9) \times (7 \times 4)}$

Группируем множители:

$\sqrt{7^2 \times 9 \times 4}$

Извлекаем корни:

$7 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{4} = 7 \cdot 3 \cdot 2 = 42$

Ответ: 42

2) $\sqrt{20} \cdot \sqrt{5}$

Применяем свойство корней:

$\sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{20 \times 5} = \sqrt{100}$

Извлекаем корень:

$\sqrt{100} = 10$

Ответ: 10

3) $\sqrt{50} : \sqrt{8}$

Применяем свойство деления корней:

$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{8}} = \sqrt{\frac{50}{8}}$

Сокращаем дробь:

$\frac{50}{8} = \frac{25}{4}$

Разделяем корень:

$\sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Извлекаем корни:

$\frac{5}{2} = 2.5$

Ответ: 2.5

4) $\sqrt{12} : \sqrt{27}$

Применяем свойство деления корней:

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}} = \sqrt{\frac{12}{27}}$

Сокращаем дробь:

$\frac{12}{27} = \frac{4}{9}$

Разделяем корень:

$\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Извлекаем корни:

$\frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра