ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 91 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Банк начисляет ежегодно 3% от суммы вклада. Сколько денег получит вкладчик через 2 года 7 месяцев, если первоначальная сумма вклада составляла 2000 р.?

Краткий ответ:

Вкладчик вложил в банк 2000 руб под 3% годовых на 2 года 7 месяцев:

$a = 2000$

(рублей);

$p = 3$

(%);

$t = 2 + \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{31}{12}$

(года);

Сумма денег на счете в конце срока (по формуле сложных процентов):

$S = a \left( 1 + \frac{p}{100} \right)^t$

;

$S = 2000 \cdot \left( 1 + \frac{3}{100} \right)^{\frac{31}{12}} = 2000 \cdot (1,03)^{\frac{31}{12}} \approx 2000 \cdot 1,079351 \approx 2158,7$

;

Ответ: 2158 рублей 70 копеек.

Подробный ответ:

Условие:
Вкладчик вложил в банк 2000 рублей под 3% годовых на 2 года 7 месяцев. Требуется вычислить сумму денег на счёте в конце срока, используя формулу сложных процентов.

Шаг 1. Запись исходных данных

Обозначим переменные:

Начальная сумма вклада: $a = 2000 \text{ рублей}$
Процентная ставка (годовых): $p = 3\% = \frac{3}{100} = 0.03$
Срок вклада: 2 года 7 месяцев. Переведём в годы:
- В 1 году 12 месяцев, следовательно, 7 месяцев — это: $\frac{7}{12} \text{ года}$
- Полный срок вклада: $t = 2 + \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{24 + 7}{12} = \frac{31}{12} \text{ года}$

Шаг 2. Формула сложных процентов

Формула для расчёта суммы на счету по сложным процентам:

$S = a \left( 1 + \frac{p}{100} \right)^t$

Подставим наши значения:

$S = 2000 \cdot \left( 1 + \frac{3}{100} \right)^{\frac{31}{12}}$

Шаг 3. Вычисление степени

Выполним сложение в скобках:

$1 + \frac{3}{100} = 1 + 0.03 = 1.03$

Теперь нам нужно возвести 1.03 в степень

$\frac{31}{12}$

:

$(1.03)^{\frac{31}{12}}$

Выполняем вычисления (с высокой точностью):

$(1.03)^{\frac{31}{12}} \approx 1.079351$

Шаг 4. Умножение на сумму вклада

$S \approx 2000 \cdot 1.079351$

$S \approx 2158.7$

Шаг 5. Округление и запись ответа

Так как в финансовых расчётах принято указывать рубли и копейки, округляем результат до двух знаков после запятой:

$S \approx 2158.70$

Ответ:

2158 рублей 70 копеек.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра