ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 878 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Закон движения тела задан формулой s (t) = 0,5t2 + 3t + 2 (s — в метрах, t — в секундах). Какой путь пройден телом за 4 с? Какова скорость движения в этот момент времени?

Краткий ответ:

Тело движется по закону $s(t) = 0,5t^2 + 3t + 2$ ;

Путь, пройденный телом за 4 секунды:

$s(4) = 0,5 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4 + 2 = 0,5 \cdot 16 + 12 + 2 = 8 + 14 = 22 \, (\text{м});$

Скорость движения тела через 4 секунды:

$s'(t) = 0,5 \cdot (t^2)’ + (3t + 2)’ = 0,5 \cdot 2t + 3 = t + 3;$ $v = s'(4) = 4 + 3 = 7 \, (\text{м/с});$

Ответ:
$22 \, \text{м}; \, 7 \, \text{м/с}$ .

Подробный ответ:

Дано:

Закон движения тела:

$s(t) = 0{,}5t^2 + 3t + 2$

где $s(t)$ — путь (в метрах), пройденный телом за время $t$ (в секундах).

Найти:

Путь, пройденный телом за 4 секунды
Скорость тела через 4 секунды

1) Путь за 4 секунды

Чтобы найти путь, нужно подставить $t = 4$ в формулу $s(t)$ :

$s(4) = 0{,}5 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4 + 2$

Сначала возводим в квадрат:

$4^2 = 16$

Подставляем:

$s(4) = 0{,}5 \cdot 16 + 3 \cdot 4 + 2$

Считаем по шагам:

$0{,}5 \cdot 16 = 8$
$3 \cdot 4 = 12$

Теперь складываем:

$s(4) = 8 + 12 + 2 = 22 \, \text{м}$

2) Скорость тела через 4 секунды

Скорость — это первая производная функции $s(t)$ по времени, то есть:

$v(t) = s'(t)$

Найдём производную:

$s(t) = 0{,}5t^2 + 3t + 2$

Применяем правила:

Производная $t^2$ равна $2t$
Производная $t$ равна $1$
Производная постоянного числа равна $0$

Поэтому:

$s'(t) = 0{,}5 \cdot 2t + 3 \cdot 1 + 0 = t + 3$

Теперь найдём скорость при $t = 4$ :

$v = s'(4) = 4 + 3 = 7 \, \text{м/с}$

Ответ:

$\boxed{22 \, \text{м}; \quad 7 \, \text{м/с}}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы