ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 828 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Тело, масса которого тп = 5 кг, движется прямолинейно по закону s = 1 — t + t2 (где s измеряется в метрах, t — в секундах). Найти кинетическую энергию тела mv2/2 через 10 с после начала движения.

Краткий ответ:

Тело движется по закону:

$s(t) = 1 — t + t^2;$

Скорость движения тела:

$s'(t) = (1 — t)’ + (t^2)’ = -1 + 2t;$

Скорость движения тела в момент времени $t = 10$ с:

$s'(10) = -1 + 2 \cdot 10 = -1 + 20 = 19 \, (\text{м/с});$

Кинетическая энергия тела массой $m = 5$ кг:

$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{5 \cdot (-19)^2}{2} = \frac{5 \cdot 361}{2} = \frac{1805}{2} = 902,5 \, (\text{Дж});$

Ответ: $902,5 \, \text{Дж}$ .

Подробный ответ:

Тело движется по закону:

$s(t) = 1 — t + t^2$

Нам нужно найти скорость тела в момент времени $t = 10$ секунд, а затем вычислить кинетическую энергию тела массой $m = 5$ кг.

Шаг 1: Находим скорость тела

Скорость тела — это производная пути $s(t)$ по времени. То есть, для того чтобы найти скорость, нам нужно вычислить производную от функции пути $s(t)$ по времени $t$ .

Задана функция пути:

$s(t) = 1 — t + t^2$

Для вычисления производной применяем стандартные правила дифференцирования:

Производная от $1$ по времени $t$ — это 0, так как производная от постоянной равна нулю:

$\frac{d}{dt}(1) = 0$

Производная от $-t$ по времени $t$ — это просто $-1$ , так как производная от $t$ по $t$ равна 1:

$\frac{d}{dt}(-t) = -1$

Производная от $t^2$ по времени $t$ — это $2t$ , по правилу дифференцирования степени:

$\frac{d}{dt}(t^2) = 2t$

Теперь подставляем все эти результаты и получаем скорость:

$s'(t) = 0 — 1 + 2t = -1 + 2t$

Итак, скорость тела $v(t) = s'(t)$ равна:

$v(t) = -1 + 2t$

Шаг 2: Находим скорость тела в момент времени $t = 10$

Теперь нам нужно вычислить скорость тела в момент времени $t = 10$ . Для этого подставим $t = 10$ в выражение для скорости $v(t)$ :

$v(10) = -1 + 2 \cdot 10 = -1 + 20 = 19 \, \text{м/с}$

Шаг 3: Находим кинетическую энергию тела

Кинетическая энергия $E_k$ тела рассчитывается по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где:

$m$ — масса тела,
$v$ — скорость тела.

Из условия задачи масса тела $m = 5$ кг, а скорость тела в момент времени $t = 10$ секунд равна $v = 19$ м/с.

Подставим эти значения в формулу для кинетической энергии:

$E_k = \frac{5 \cdot (19)^2}{2}$

Теперь вычислим $19^2$ :

$19^2 = 361$

Подставим это в формулу для кинетической энергии:

$E_k = \frac{5 \cdot 361}{2} = \frac{1805}{2} = 902,5 \, \text{Дж}$

Ответ:

Кинетическая энергия тела в момент времени $t = 10$ секунд равна:

$E_k = 902,5 \, \text{Дж}$

Итог:

Мы нашли производную от функции пути, которая дала нам выражение для скорости тела.
Затем подставили $t = 10$ в это выражение и вычислили скорость тела в момент времени $t = 10$ секунд, которая равна 19 м/с.
С помощью этой скорости нашли кинетическую энергию тела массой 5 кг, которая равна 902,5 Дж.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы