ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 827 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Угол поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени t по закону фи (t) = 0,1t2 — 0,5t + 0,2. Найти угловую скорость (в рад/с) вращения тела в момент времени t = 20 с.

Краткий ответ:

Угол поворота тела изменяется по закону:

$\varphi(t) = 0,1t^2 — 0,5t + 0,2;$

Угловая скорость вращения тела:

$\varphi'(t) = 0,1 \cdot (t^2)’ — (0,5t — 0,2)’;$ $\varphi'(t) = 0,1 \cdot 2t — 0,5 = 0,2t — 0,5;$

Скорость вращения тела в момент времени $t = 20$ с:

$\varphi'(20) = 0,2 \cdot 20 — 0,5 = 4 — 0,5 = 3,5 \, (\text{рад/с});$

Ответ: $3,5 \, \text{рад/с}$ .

Подробный ответ:

Задана функция, которая описывает угол поворота тела во времени:

$\varphi(t) = 0,1t^2 — 0,5t + 0,2$

Наша цель — найти угловую скорость тела в момент времени $t = 20$ секунд.

Шаг 1: Находим угловую скорость

Угловая скорость — это производная угла поворота по времени. То есть, чтобы найти угловую скорость $\varphi'(t)$ , нам нужно вычислить производную от функции угла поворота $\varphi(t)$ по времени $t$ .

$\varphi'(t) = \frac{d}{dt} \left( 0,1t^2 — 0,5t + 0,2 \right)$

Используем стандартные правила дифференцирования:

Производная от $0,1t^2$ по времени $t$ :

$\frac{d}{dt}(0,1t^2) = 0,1 \cdot 2t = 0,2t$

Производная от $-0,5t$ по времени $t$ :

$\frac{d}{dt}(-0,5t) = -0,5$

Производная от константы $0,2$ по времени $t$ :

$\frac{d}{dt}(0,2) = 0$

Теперь соберем все эти части вместе:

$\varphi'(t) = 0,2t — 0,5$

Таким образом, угловая скорость тела выражается как:

$\varphi'(t) = 0,2t — 0,5$

Шаг 2: Находим угловую скорость в момент времени $t = 20$

Теперь, чтобы найти угловую скорость в момент времени $t = 20$ , подставим $t = 20$ в выражение для производной угла поворота:

$\varphi'(20) = 0,2 \cdot 20 — 0,5$

Выполним вычисления:

$\varphi'(20) = 4 — 0,5 = 3,5$

Таким образом, угловая скорость тела в момент времени $t = 20$ секунд равна:

$\varphi'(20) = 3,5 \, \text{рад/с}$

Ответ:

Угловая скорость вращения тела в момент времени $t = 20$ секунд равна $3,5 \, \text{рад/с}$ .

Итог:

Мы начали с функции угла поворота $\varphi(t) = 0,1t^2 — 0,5t + 0,2$ .
Нашли производную этой функции по времени, что дало нам выражение для угловой скорости $\varphi'(t) = 0,2t — 0,5$ .
Подставили $t = 20$ в это выражение и нашли угловую скорость $\varphi'(20) = 3,5 \, \text{рад/с}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы