ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 817 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Представить в виде сложной функции:

F (х) = корень (2×2 -7);
F (х) = sin (х2 + 1).

Краткий ответ:

$F(x) = \sqrt{2x^2 — 7}$ ;
$g(x) = 2x^2 — 7 \text{ и } f(g) = \sqrt{g};$
$F(x) = \sin(x^2 + 1)$ ;
$g(x) = x^2 + 1 \text{ и } f(g) = \sin g;$

Подробный ответ:

1) $F(x) = \sqrt{2x^2 — 7}$

Здесь дана функция $F(x) = \sqrt{2x^2 — 7}$ , и нам нужно выразить её как составную функцию.

Шаг 1: Разбиение на составные функции

Мы можем представить данную функцию как составную, где:

$g(x) = 2x^2 — 7$
$f(g) = \sqrt{g}$

Таким образом, $F(x)$ можно записать как:

$F(x) = f(g(x)) = \sqrt{g(x)} = \sqrt{2x^2 — 7}$

Шаг 2: Пояснение

В данной задаче:

$g(x) = 2x^2 — 7$ — это внутренняя функция.
$f(g) = \sqrt{g}$ — это внешняя функция, которая применяется к результату $g(x)$ .

Мы видим, что $F(x)$ представляет собой квадратный корень из выражения $2x^2 — 7$ , что полностью соответствует структуре составной функции.

2) $F(x) = \sin(x^2 + 1)$

Здесь дана функция $F(x) = \sin(x^2 + 1)$ , и снова нужно представить её как составную функцию.

Шаг 1: Разбиение на составные функции

В данной задаче мы можем представить функцию $F(x) = \sin(x^2 + 1)$ как составную, где:

$g(x) = x^2 + 1$
$f(g) = \sin(g)$

Таким образом, $F(x)$ можно записать как:

$F(x) = f(g(x)) = \sin(g(x)) = \sin(x^2 + 1)$

Шаг 2: Пояснение

$g(x) = x^2 + 1$ — это внутренняя функция, которая сначала возводит $x$ в квадрат и добавляет 1.
$f(g) = \sin(g)$ — это внешняя функция, которая применяет синус к результату $g(x)$ .

В результате $F(x) = \sin(x^2 + 1)$ является составной функцией, где синус применяется к выражению $x^2 + 1$ .

Итоговое решение:

1. Для функции $F(x) = \sqrt{2x^2 — 7}$ мы можем представить её как составную функцию:

$g(x) = 2x^2 — 7 \quad \text{и} \quad f(g) = \sqrt{g}$

Таким образом:

$F(x) = f(g(x)) = \sqrt{2x^2 — 7}$

2. Для функции $F(x) = \sin(x^2 + 1)$ мы можем представить её как составную функцию:

$g(x) = x^2 + 1 \quad \text{и} \quad f(g) = \sin(g)$

Таким образом:

$F(x) = f(g(x)) = \sin(x^2 + 1)$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы