ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 806 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти f'(0) и f’ (2), если:

f (х) = х2 — 2х + 1;
f (х)= х3 — 2х;
f (х) = -х3 + х2;
f (х) = х2 + х + 1.

Краткий ответ:

$f(x) = x^2 — 2x + 1$ ;
$f'(x) = (x^2)’ — (2x — 1)’ = 2x — 2$ ;
Значения производной:
$f'(0) = 2 \cdot 0 — 2 = -2$ ;
$f'(2) = 2 \cdot 2 — 2 = 4 — 2 = 2$ ;
Ответ: $-2; 2$ .
$f(x) = x^3 — 2x$ ;
$f'(x) = (x^3)’ — (2x)’ = 3x^2 — 2$ ;
Значения производной:
$f'(0) = 3 \cdot 0^2 — 2 = -2$ ;
$f'(2) = 3 \cdot 2^2 — 2 = 3 \cdot 4 — 2 = 12 — 2 = 10$ ;
Ответ: $-2; 10$ .
$f(x) = -x^3 + x^2$ ;
$f'(x) = -(x^3)’ + (x^2)’ = -3x^2 + 2x$ ;
Значения производной:
$f'(0) = -3 \cdot 0^2 + 2 \cdot 0 = 0$ ;
$f'(2) = -3 \cdot 2^2 + 2 \cdot 2 = -3 \cdot 4 + 4 = -12 + 4 = -8$ ;
Ответ: $0; -8$ .
$f(x) = x^2 + x + 1$ ;
$f'(x) = (x^2)’ + (x + 1)’ = 2x + 1$ ;
Значения производной:
$f'(0) = 2 \cdot 0 + 1 = 1$ ;
$f'(2) = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5$ ;
Ответ: $1; 5$ .

Подробный ответ:

Задача 1

Функция:
$f(x) = x^2 — 2x + 1$

Шаг 1: Нахождение производной функции $f(x)$ .

Для нахождения производной функции применим стандартные правила дифференцирования:

Производная от $x^2$ — это $2x$ .
Производная от $-2x$ — это $-2$ .
Производная от константы $1$ — это $0$ .

Итак:

$f'(x) = (x^2)’ — (2x)’ + (1)’ = 2x — 2 + 0 = 2x — 2$

Шаг 2: Вычисление значений производной.

$f'(0) = 2 \cdot 0 — 2 = -2$
$f'(2) = 2 \cdot 2 — 2 = 4 — 2 = 2$

Ответ:
Значения производной функции $f'(x)$ в точках $x = 0$ и $x = 2$ :
$-2; 2$ .

Задача 2

Функция:
$f(x) = x^3 — 2x$

Шаг 1: Нахождение производной функции $f(x)$ .

Для нахождения производной функции применим стандартные правила дифференцирования:

Производная от $x^3$ — это $3x^2$ .
Производная от $-2x$ — это $-2$ .

Итак:

$f'(x) = (x^3)’ — (2x)’ = 3x^2 — 2$

Шаг 2: Вычисление значений производной.

$f'(0) = 3 \cdot 0^2 — 2 = -2$
$f'(2) = 3 \cdot 2^2 — 2 = 3 \cdot 4 — 2 = 12 — 2 = 10$

Ответ:
Значения производной функции $f'(x)$ в точках $x = 0$ и $x = 2$ :
$-2; 10$ .

Задача 3

Функция:
$f(x) = -x^3 + x^2$

Шаг 1: Нахождение производной функции $f(x)$ .

Для нахождения производной функции применим стандартные правила дифференцирования:

Производная от $-x^3$ — это $-3x^2$ .
Производная от $x^2$ — это $2x$ .

Итак:

$f'(x) = -(x^3)’ + (x^2)’ = -3x^2 + 2x$

Шаг 2: Вычисление значений производной.

$f'(0) = -3 \cdot 0^2 + 2 \cdot 0 = 0$
$f'(2) = -3 \cdot 2^2 + 2 \cdot 2 = -3 \cdot 4 + 4 = -12 + 4 = -8$

Ответ:
Значения производной функции $f'(x)$ в точках $x = 0$ и $x = 2$ :
$0; -8$ .

Задача 4

Функция:
$f(x) = x^2 + x + 1$

Шаг 1: Нахождение производной функции $f(x)$ .

Для нахождения производной функции применим стандартные правила дифференцирования:

Производная от $x^2$ — это $2x$ .
Производная от $x$ — это $1$ .
Производная от константы $1$ — это $0$ .

Итак:

$f'(x) = (x^2)’ + (x)’ + (1)’ = 2x + 1 + 0 = 2x + 1$

Шаг 2: Вычисление значений производной.

$f'(0) = 2 \cdot 0 + 1 = 1$
$f'(2) = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Ответ:
Значения производной функции $f'(x)$ в точках $x = 0$ и $x = 2$ :
$1; 5$ .

Таким образом, мы получаем следующие значения производных для каждой функции:

$-2; 2$
$-2; 10$
$0; -8$
$1; 5$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра