ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 787 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти производную функции (787—792).

x6;
x7;
x11;
x13.

Краткий ответ:

$f(x) = x^6$ ;
$f'(x) = (x^6)’ = 6x^{6-1} = 6x^5$ ;
$f(x) = x^7$ ;
$f'(x) = (x^7)’ = 7x^{7-1} = 7x^6$ ;
$f(x) = x^{11}$ ;
$f'(x) = (x^{11})’ = 11x^{11-1} = 11x^{10}$ ;
$f(x) = x^{13}$ ;
$f'(x) = (x^{13})’ = 13x^{13-1} = 13x^{12}$

Подробный ответ:

Пример 1:

Дано: $f(x) = x^6$

Нам нужно найти производную функции $f(x)$ . Для этого используем правило дифференцирования степенных функций, которое гласит:

$\frac{d}{dx} \left( x^n \right) = n \cdot x^{n-1}$

где $n$ — степень числа $x$ .

$f(x) = x^6$ . Здесь степень $n = 6$ .
Применяем правило дифференцирования:
$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( x^6 \right) = 6 \cdot x^{6-1} = 6 \cdot x^5$

Таким образом, производная функции $f(x) = x^6$ равна $f'(x) = 6x^5$ .

Пример 2:

Дано: $f(x) = x^7$

Для $f(x) = x^7$ , степень $n = 7$ .
Применяем то же самое правило дифференцирования:
$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( x^7 \right) = 7 \cdot x^{7-1} = 7 \cdot x^6$

Ответ: производная $f(x) = x^7$ равна $f'(x) = 7x^6$ .

Пример 3:

Дано: $f(x) = x^{11}$

В этом случае степень $n = 11$ .
По правилу дифференцирования:
$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( x^{11} \right) = 11 \cdot x^{11-1} = 11 \cdot x^{10}$

Ответ: производная $f(x) = x^{11}$ равна $f'(x) = 11x^{10}$ .

Пример 4:

Дано: $f(x) = x^{13}$

В этом случае степень $n = 13$ .
Применяем стандартное правило дифференцирования:
$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( x^{13} \right) = 13 \cdot x^{13-1} = 13 \cdot x^{12}$

Ответ: производная $f(x) = x^{13}$ равна $f'(x) = 13x^{12}$ .

Итоговые выводы:

Для всех этих примеров мы использовали стандартное правило дифференцирования степенных функций, которое позволяет получить производную путем умножения коэффициента степени на одну степень меньшую, чем исходная степень.

$f(x) = x^6$ => $f'(x) = 6x^5$
$f(x) = x^7$ => $f'(x) = 7x^6$
$f(x) = x^{11}$ => $f'(x) = 11x^{10}$
$f(x) = x^{13}$ => $f'(x) = 13x^{12}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра