ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 777 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти среднюю скорость движения точки на отрезке [1; 1,2], если закон её движения s = s(t) задан формулой:

s (t) = 2t;
s (t) = t2.

Краткий ответ:

Найти среднюю скорость движения точки на отрезке $[1; 1, 2]$ :

$1. s (t) = 2 t$ ;

$v_{ср} = \frac{s (t_{2}) - s (t_{1})}{t_{2} - t_{1}} = \frac{2 \cdot 1, 2 - 2 \cdot 1}{1, 2 - 1} = \frac{2, 4 - 2}{0, 2} = \frac{0, 4}{0, 2} = 2;$

Ответ: $2$ .

$2. s (t) = t^{2}$ ;

$v_{ср} = \frac{s (t_{2}) - s (t_{1})}{t_{2} - t_{1}} = \frac{1, 2^{2} - 1^{2}}{1, 2 - 1} = \frac{1, 44 - 1}{0, 2} = \frac{0, 44}{0, 2} = 2, 2;$

Ответ: $2, 2$ .

Подробный ответ:

Нужно найти среднюю скорость точки на отрезке $[1; 1.2]$ для двух законов движения.

Шаг 1: Понимание задачи

Для каждой из функций $s (t)$ (путь точки от времени), среднюю скорость на отрезке времени $[t_{1}, t_{2}]$ можно найти по формуле:

$v_{ср} = \frac{s (t_{2}) - s (t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$

где:

$s (t_{2})$ — положение точки в момент времени $t_{2}$ ,
$s (t_{1})$ — положение точки в момент времени $t_{1}$ ,
$t_{2} - t_{1}$ — продолжительность интервала времени.

Таким образом, для каждого случая, мы подставляем значения $t_{1} = 1$ и $t_{2} = 1.2$ в формулу.

Шаг 2: Решение для первого случая $s (t) = 2 t$

Закон движения точки:

$s (t) = 2 t$

Нам нужно найти среднюю скорость на интервале времени $[1; 1.2]$ . Подставляем $t_{1} = 1$ и $t_{2} = 1.2$ в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{s (1.2) - s (1)}{1.2 - 1}$

Находим $s (1.2)$ и $s (1)$ с использованием закона движения $s (t) = 2 t$ :

$s (1.2) = 2 \cdot 1.2 = 2.4$
$s (1) = 2 \cdot 1 = 2$

Теперь подставляем значения в формулу для скорости:

$v_{ср} = \frac{2.4 - 2}{1.2 - 1} = \frac{0.4}{0.2} = 2$

Ответ для первого случая: $v_{ср} = 2$ .

Шаг 3: Решение для второго случая $s (t) = t^{2}$

Закон движения точки:

$s (t) = t^{2}$

Для того чтобы найти среднюю скорость на интервале времени $[1; 1.2]$ , подставляем $t_{1} = 1$ и $t_{2} = 1.2$ в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{s (1.2) - s (1)}{1.2 - 1}$

Находим $s (1.2)$ и $s (1)$ с использованием закона движения $s (t) = t^{2}$ :

$s (1.2) = (1.2)^{2} = 1.44$
$s (1) = 1^{2} = 1$

Теперь подставляем эти значения в формулу для скорости:

$v_{ср} = \frac{1.44 - 1}{1.2 - 1} = \frac{0.44}{0.2} = 2.2$

Ответ для второго случая: $v_{ср} = 2.2$ .

Шаг 4: Проверка полученных результатов

Для первого случая $s (t) = 2 t$ , средняя скорость на интервале времени $[1; 1.2]$ равна 2, что логично, так как точка движется с постоянной скоростью 2 единицы пути в секунду.
Для второго случая $s (t) = t^{2}$ , средняя скорость на интервале времени $[1; 1.2]$ равна 2.2, что подтверждает, что точка движется ускоренно (с увеличением скорости), поскольку функция $t^{2}$ имеет возрастать скорость, а не постоянную.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра