ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 614 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Решить уравнение:

arctg(5x-1)= пи/4;
arctg(3-5x)= -пи/3.

Краткий ответ:

$\arctg (5x — 1) = \frac{\pi}{4}$ ;

$\arctg (5x — 1) = \arctg 1;$ $5x — 1 = 1;$ $5x = 2;$ $x = \frac{2}{5} = 0,4;$

Ответ: $0,4$ .

$\arctg (3 — 5x) = -\frac{\pi}{3}$ ;

$\arctg (3 — 5x) = \arctg (-\sqrt{3});$ $\arctg (3 — 5x) = -\arctg (\sqrt{3});$ $3 — 5x = -\sqrt{3};$ $5x = 3 + \sqrt{3};$ $x = \frac{3 + \sqrt{3}}{5};$

Ответ: $\frac{3 + \sqrt{3}}{5}$ .

Подробный ответ:

Задача 1

$\arctg(5x — 1) = \frac{\pi}{4}$

Шаг 1: Применяем свойство арктангенса

Уравнение имеет форму $\arctg(a) = \arctg(b)$ , что означает, что $a = b$ , поскольку арктангенс является взаимно однозначной функцией. Таким образом, можно записать:

$5x — 1 = 1$

Шаг 2: Решаем линейное уравнение

Теперь решим полученное линейное уравнение. Сначала добавим 1 к обеим частям:

$5x = 2$

Теперь разделим обе части на 5:

$x = \frac{2}{5} = 0,4$

Ответ:

Таким образом, решение уравнения $\arctg(5x — 1) = \frac{\pi}{4}$ — это $x = 0,4$ .

Задача 2

$\arctg(3 — 5x) = -\frac{\pi}{3}$

Шаг 1: Применяем свойство арктангенса

Аналогично первой задаче, если $\arctg(a) = \arctg(b)$ , то $a = b$ . В данном случае у нас $\arctg(3 — 5x) = -\frac{\pi}{3}$ , что эквивалентно:

$3 — 5x = -\sqrt{3}$

Здесь мы использовали известное значение $\arctg(-\sqrt{3}) = -\frac{\pi}{3}$ .

Шаг 2: Решаем полученное уравнение

Теперь решим полученное линейное уравнение. Переносим $\sqrt{3}$ в правую часть:

$5x = 3 + \sqrt{3}$

Теперь разделим обе части на 5:

$x = \frac{3 + \sqrt{3}}{5}$

Ответ:

Таким образом, решение уравнения $\arctg(3 — 5x) = -\frac{\pi}{3}$ — это:

$x = \frac{3 + \sqrt{3}}{5}$

Итоговый ответ:

$x = 0,4$
$x = \frac{3 + \sqrt{3}}{5}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра