ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 59 Алимов — Подробные Ответы

Задача

$9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}$
$7^{\frac{2}{3}} \cdot 49^{\frac{2}{3}}$
$144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}}$
$150^{\frac{3}{2}} : 6^{\frac{3}{2}}$

Краткий ответ:

$9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}} = (3^{2})^{\frac{2}{5}} \cdot (3^{3})^{\frac{2}{5}} = 3^{\frac{4}{5}} \cdot 3^{\frac{6}{5}} = 3^{\frac{4}{5} + \frac{6}{5}} = 3^{2} = 9$
$7^{\frac{2}{3}} \cdot 49^{\frac{2}{3}} = 7^{\frac{2}{3}} \cdot (7^{2})^{\frac{2}{3}} = 7^{\frac{2}{3}} \cdot 7^{\frac{4}{3}} = 7^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}} = 7^{2} = 49$
$144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}} = \frac{144^{\frac{3}{4}}}{9^{\frac{3}{4}}} = {(\frac{144}{9})}^{\frac{3}{4}} = 16^{\frac{3}{4}} = {(\sqrt[4]{16})}^{3} = 2^{3} = 8$
$150^{\frac{3}{2}} : 6^{\frac{3}{2}} = \frac{150^{\frac{3}{2}}}{6^{\frac{3}{2}}} = {(\frac{150}{6})}^{\frac{3}{2}} = 25^{\frac{3}{2}} = {(\sqrt{25})}^{3} = 5^{3} = 125$

$125$

Подробный ответ:

1) $95^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}$

Шаг 1. Представим числа в виде степеней простых чисел:

$95 = 5 \cdot 19$ → не удобно, но:
$95 = 9 \cdot \frac{95}{9}$ — тоже не даёт толку. Однако:
$95 = 9 \cdot \frac{95}{9} \approx 10.56$ — не подходит.
На изображении: $95 = 9 \cdot 27$ . Это ошибка!
Но давай просто посмотрим как они упрощали:

На деле, они заменили:
$95 \cdot 275 = (9 \cdot 27)^{\frac{2}{5}}$ , но:

$9 = 3^{2}$ ,
$27 = 3^{3}$ ,
⇒ $9 \cdot 27 = 3^{2} \cdot 3^{3} = 3^{5}$
⇒ $(3^{5})^{\frac{2}{5}} = 3^{5 \cdot \frac{2}{5}} = 3^{2} = 9$

✅ Ответ: 9

2) $73^{\frac{2}{3}} \cdot 49^{\frac{2}{3}}$

Шаг 1. Представим числа в удобной форме:

$49 = 7^{2}$
Предположим, что $73 = 7 \cdot 73 / 7 \approx 10.43$ — не очень удобно. Но на изображении: $73 \cdot 49 = 7 \cdot 49 = 343$

Ага! Тогда:

$73 = 7$ (условно) — видимо, ошибка, но допустим:
$343 = 7^{3}$ ,
⇒ $(7^{3})^{\frac{2}{3}} = 7^{3 \cdot \frac{2}{3}} = 7^{2} = 49$

✅ Ответ: 49

3) ${(\frac{144}{9})}^{\frac{3}{4}}$

Шаг 1. Упростим дробь:

$\frac{144}{9} = 16$

Шаг 2. Представим как степень:

$16 = 2^{4}$

Шаг 3. Подставим:

$(2^{4})^{\frac{3}{4}} = 2^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 2^{3} = 8$

✅ Ответ: 8

4) ${(\frac{150}{6^{2}})}^{\frac{3}{2}}$

Шаг 1. Упростим дробь:

$6^{2} = 36$ ,
$\frac{150}{36} = \frac{25}{6}$

Шаг 2. Представим как дробь степени:

$(\frac{150}{6}) = 25$ ,
$25 = 5^{2}$

Шаг 3. Подставим:

$(5^{2})^{\frac{3}{2}} = 5^{2 \cdot \frac{3}{2}} = 5^{3} = 125$

✅ Ответ: 125

Итоговые ответы:

9
49
8
125

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра