ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 569 Алимов — Подробные Ответы

Задача

arccos0+3 arccos1;
3 arccos(-1) — 2 arccos0;
12 arccos корень 3/2 — 3 arccos(-1/2);
4arccos(-корень 2/2) + 6 arccos(-корень 3/2).

Краткий ответ:

$1. 2 \arccos 0 + 3 \arccos 1 = 2 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 0 = π + 0 = π$

$2. 3 \arccos (- 1) - 2 \arccos 0 = 3 (π - \arccos 1) - 2 \cdot \frac{π}{2} = 3 (π - 0) - π = 3 π - π = 2 π$

$3. 12 \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} - 3 \arccos (- \frac{1}{2}) = 12 \cdot \frac{π}{6} - 3 (π - \arccos \frac{1}{2}) = 2 π - 3 (π - \frac{π}{3}) =$

$= 2 π - 3 π + π = 0$

$4. 4 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 6 \arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2}) = 4 (π - \arccos \frac{\sqrt{2}}{2}) + 6 (π - \arccos \frac{\sqrt{3}}{2}) =$

$= 4 (π - \frac{π}{4}) + 6 (π - \frac{π}{6}) = 4 π - π + 6 π - π = 8 π$

Подробный ответ:

1) $2 \arccos 0 + 3 \arccos 1 = ?$

Шаг 1: Вычислим $\arccos 0$

$\arccos 0 = \frac{π}{2}$

(потому что $\cos \frac{π}{2} = 0$ ).

Шаг 2: Вычислим $\arccos 1$

$\arccos 1 = 0$

(потому что $\cos 0 = 1$ ).

Шаг 3: Подставим и посчитаем

$2 \cdot \arccos 0 + 3 \cdot \arccos 1 = 2 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 0 = π + 0 = π$

2) $3 \arccos (- 1) - 2 \arccos 0 = ?$

Шаг 1: Вычислим $\arccos (- 1)$

Из свойства:

$\arccos (- x) = π - \arccos x$

так как

$\arccos (- 1) = π - \arccos 1 = π - 0 = π$

(потому что $\cos π = - 1$ ).

Шаг 2: Вычислим $\arccos 0$

$\arccos 0 = \frac{π}{2}$

(как в первом пункте).

Шаг 3: Подставим и посчитаем

$3 \cdot \arccos (- 1) - 2 \cdot \arccos 0 = 3 \cdot π - 2 \cdot \frac{π}{2} = 3 π - π = 2 π$

3) $12 \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} - 3 \arccos (- \frac{1}{2}) = ?$

Шаг 1: Вычислим $\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}$

Из таблицы значений:

$\arccos \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{π}{6}$

(потому что $\cos \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ).

Шаг 2: Вычислим $\arccos (- \frac{1}{2})$

Используем свойство:

$\arccos (- x) = π - \arccos x$

Значит:

$\arccos (- \frac{1}{2}) = π - \arccos \frac{1}{2} = π - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3}$

(потому что $\cos \frac{π}{3} = \frac{1}{2}$ ).

Шаг 3: Подставим и посчитаем

$12 \cdot \frac{π}{6} - 3 \cdot \frac{2 π}{3} = 2 π - 2 π = 0$

4) $4 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 6 \arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2}) = ?$

Шаг 1: Вычислим $\arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Используем:

$\arccos (- x) = π - \arccos x$

Значит:

$\arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2}) = π - \arccos \frac{\sqrt{2}}{2} = π - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4}$

Шаг 2: Вычислим $\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Аналогично:

$\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2}) = π - \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} = π - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6}$

Шаг 3: Подставим и посчитаем

$4 \cdot \frac{3 π}{4} + 6 \cdot \frac{5 π}{6} = 3 π + 5 π = 8 π$

Итог:

Выражение	Результат
$2 \arccos 0 + 3 \arccos 1$	$π$
$3 \arccos (- 1) - 2 \arccos 0$	$2 π$
$12 \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} - 3 \arccos (- \frac{1}{2})$	$0$
$4 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 6 \arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$	$8 π$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра