ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 525 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Вычислить с помощью формулы приведения (525—526).

cos 150°;
sin 135°;
ctg 135°;
cos 120°;
cos 225°;
sin 210°;
ctg 240°;
sin 315°.

Краткий ответ:

$\cos 150^\circ = \cos(90^\circ + 60^\circ) = -\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;
$\sin 135^\circ = \sin(180^\circ — 135^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;
$\ctg 135^\circ = \ctg(90^\circ + 45^\circ) = -\tg 45^\circ = -1$ ;
$\cos 120^\circ = \cos(90^\circ + 30^\circ) = -\sin 30^\circ = -\frac{1}{2}$ ;
$\cos 225^\circ = \cos(180^\circ + 45^\circ) = -\cos 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;
$\sin 210^\circ = \sin(180^\circ + 30^\circ) = -\sin 30^\circ = -\frac{1}{2}$ ;
$\ctg 240^\circ = \ctg(180^\circ + 60^\circ) = \ctg 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ;
$\sin 315^\circ = \sin(270^\circ + 45^\circ) = -\cos 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Подробный ответ:

1) $\cos 150^\circ$

Шаг 1:

$150^\circ = 90^\circ + 60^\circ$ — угол во второй четверти.

Шаг 2:

Формула приведения:

$\cos(90^\circ + \alpha) = -\sin \alpha$

Шаг 3:

$\cos 150^\circ = \cos(90^\circ + 60^\circ) = -\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Ответ: $\boxed{-\frac{\sqrt{3}}{2}}$

2) $\sin 135^\circ$

Шаг 1:

$135^\circ = 180^\circ — 45^\circ$ — угол во второй четверти.

Шаг 2:

Формула приведения:

$\sin(180^\circ — \alpha) = \sin \alpha$

Шаг 3:

$\sin 135^\circ = \sin(180^\circ — 45^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Ответ: $\boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

3) $\ctg 135^\circ$

Шаг 1:

$135^\circ = 90^\circ + 45^\circ$ — угол во второй четверти.

Шаг 2:

Формула приведения:

$\ctg(90^\circ + \alpha) = -\tan \alpha$

Шаг 3:

$\ctg 135^\circ = \ctg(90^\circ + 45^\circ) = -\tan 45^\circ = -1$

Ответ: $\boxed{-1}$

4) $\cos 120^\circ$

Шаг 1:

$120^\circ = 90^\circ + 30^\circ$ — угол во второй четверти.

Шаг 2:

$\cos(90^\circ + \alpha) = -\sin \alpha$

Шаг 3:

$\cos 120^\circ = \cos(90^\circ + 30^\circ) = -\sin 30^\circ = -\frac{1}{2}$

Ответ: $\boxed{-\frac{1}{2}}$

5) $\cos 225^\circ$

Шаг 1:

$225^\circ = 180^\circ + 45^\circ$ — угол в третьей четверти.

Шаг 2:

$\cos(180^\circ + \alpha) = -\cos \alpha$

Шаг 3:

$\cos 225^\circ = \cos(180^\circ + 45^\circ) = -\cos 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

Ответ: $\boxed{-\frac{\sqrt{2}}{2}}$

6) $\sin 210^\circ$

Шаг 1:

$210^\circ = 180^\circ + 30^\circ$ — угол в третьей четверти.

Шаг 2:

$\sin(180^\circ + \alpha) = -\sin \alpha$

Шаг 3:

$\sin 210^\circ = \sin(180^\circ + 30^\circ) = -\sin 30^\circ = -\frac{1}{2}$

Ответ: $\boxed{-\frac{1}{2}}$

7) $\ctg 240^\circ$

Шаг 1:

$240^\circ = 180^\circ + 60^\circ$ — угол в третьей четверти.

Шаг 2:

$\ctg(180^\circ + \alpha) = \ctg \alpha$

Шаг 3:

$\ctg 240^\circ = \ctg(180^\circ + 60^\circ) = \ctg 60^\circ = \frac{1}{\tan 60^\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Ответ: $\boxed{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

8) $\sin 315^\circ$

Шаг 1:

$315^\circ = 270^\circ + 45^\circ$ — угол в четвёртой четверти.

Шаг 2:

$\sin(270^\circ + \alpha) = -\cos \alpha$

Шаг 3:

$\sin 315^\circ = \sin(270^\circ + 45^\circ) = -\cos 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

Ответ: $\boxed{-\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы