ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 505 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Вычислить tg 2а, если tg а = 0,5.

Краткий ответ:

tg $a = 0, 5$ ;

Формула тангенса двойного угла:
$tg 2 a = \frac{2 \cdot tg a}{1 - {tg}^{2} a};$

Подставим значения:
$tg 2 a = \frac{2 \cdot 0, 5}{1 - (0, 5)^{2}} = \frac{1}{1 - 0, 25} = \frac{1}{0, 75} = \frac{4}{3} .$

Ответ: $\frac{4}{3} .$

Подробный ответ:

Дано:

$\tan a = 0,5$

Нужно найти:

$\tan 2 a$

Шаг 1: Вспоминаем формулу тангенса двойного угла

Формула для тангенса удвоенного угла выражается через тангенс угла $a$ :

$\tan 2 a = \frac{2 \tan a}{1 - \tan^{2} a}$

Эта формула вытекает из формул сложения тангенса:

$\tan (x + y) = \frac{\tan x + \tan y}{1 - \tan x \cdot \tan y}$

Подставляя $x = y = a$ , получаем формулу для двойного угла.

Шаг 2: Подставляем известное значение

Из условия:

$\tan a = 0,5$

Вставляем в формулу:

$\tan 2 a = \frac{2 \cdot 0,5}{1 - (0,5)^{2}}$

Шаг 3: Вычисляем числитель

$2 \cdot 0,5 = 1$

Шаг 4: Вычисляем знаменатель

$(0,5)^{2} = 0,5 \times 0,5 = 0,25$

Тогда:

$1 - 0,25 = 0,75$

Шаг 5: Получаем выражение

$\tan 2 a = \frac{1}{0,75}$

Шаг 6: Преобразуем дробь

Деление на десятичную дробь удобно заменить на дробь с целыми числами:

$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$

Тогда:

$\tan 2 a = \frac{1}{\frac{3}{4}} = 1 \times \frac{4}{3} = \frac{4}{3}$

Итог:

$\frac{4}{3}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы