ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 5 Алимов — Подробные Ответы

1. ( 3 4/25 + 0,24)2,15 + (5,1625 — 2 3/16)2/5;
2. 0,364:7/25+5/16:0,125+2 1/2*0,8.

1. Вычисляем:

$$\left( \frac{3}{4} \cdot 25 + 0,24 \right) \times 2,15 + \left( 5,1625 — \frac{2}{3} \cdot 16 \right) \times \frac{2}{5}$$

Преобразуем дроби в десятичные числа:

$$\frac{3}{4} \cdot 25 = 3,16, \quad 0,24 = 0,24, \quad 2,15 = 2,15$$ $$5,1625 = 5,1625, \quad \frac{2}{3} \cdot 16 = 2,1875, \quad \frac{2}{5} = 0,4$$

Вычисляем:

$$(3,16 + 0,24) \times 2,15 = 3,4 \times 2,15 = 7,31$$ $$(5,1625 — 2,1875) \times 0,4 = 2,975 \times 0,4 = 1,19$$ $$7,31 + 1,19 = 8,5$$

Ответ: 8,5.

2. Вычисляем:

$$0,364 : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : 0,125 + 2 \frac{1}{2} \times 0,8$$

Преобразуем дроби в десятичные числа:

$$\frac{7}{25} = 0,28, \quad \frac{5}{16} = 0,3125, \quad 0,125 = 0,125, \quad 2 \frac{1}{2} = 2,5, \quad 0,8 = 0,8$$

Вычисляем:

$$0,364 : 0,28 = 1,3$$ $$0,3125 : 0,125 = 2,5$$ $$2,5 \times 0,8 = 2$$ $$1,3 + 2,5 + 2 = 5,8$$

Ответ: 5,8.

1) Вычисляем выражение

$$\left( \frac{3}{4} \cdot 25 + 0,24 \right) \times 2,15 + \left( 5,1625 — \frac{2}{3} \cdot 16 \right) \times \frac{2}{5}$$

Шаг 1: Преобразуем в дроби

$$\frac{3}{4} \cdot 25 = \frac{79}{25}, \quad 0,24 = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}, \quad 2,15 = \frac{43}{20}$$ $$5,1625 = \frac{413}{80}, \quad \frac{2}{3} \cdot 16 = \frac{35}{16}, \quad \frac{2}{5} = \frac{2}{5}$$

Шаг 2: Складываем первую часть

$$\frac{79}{25} + \frac{6}{25} = \frac{85}{25} = \frac{17}{5}$$

Шаг 3: Умножаем на $\frac{43}{20}$

$$\frac{17}{5} \times \frac{43}{20} = \frac{731}{100} = 7,31$$

Шаг 4: Вычитаем во второй части

$$\frac{413}{80} — \frac{35}{16}$$

Приводим к общему знаменателю:

$$\frac{413}{80} — \frac{175}{80} = \frac{238}{80} = \frac{119}{40}$$

Шаг 5: Умножаем на $\frac{2}{5}$

$$\frac{119}{40} \times \frac{2}{5} = \frac{238}{200} = 1,19$$

Шаг 6: Складываем части

$$7,31 + 1,19 = 8,5$$

Ответ: 8,5.

2) Вычисляем выражение

$$0,364 : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : 0,125 + 2 \frac{1}{2} \times 0,8$$

Шаг 1: Преобразуем в дроби

$$0,364 = \frac{364}{1000}, \quad \frac{7}{25} \text{ остается без изменений}, \quad \frac{5}{16} \text{ остается без изменений}, \quad 0,125 = \frac{1}{8}$$ $$2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}, \quad 0,8 = \frac{4}{5}$$

Шаг 2: Делим $\frac{364}{1000}$ на $\frac{7}{25}$

$$\frac{364}{1000} : \frac{7}{25} = \frac{364}{1000} \times \frac{25}{7} = \frac{9100}{7000} = \frac{13}{10} = 1,3$$

Шаг 3: Делим $\frac{5}{16}$ на $\frac{1}{8}$

$$\frac{5}{16} : \frac{1}{8} = \frac{5}{16} \times 8 = \frac{40}{16} = \frac{5}{2} = 2,5$$

Шаг 4: Умножаем $\frac{5}{2}$ на $\frac{4}{5}$

$$\frac{5}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{20}{10} = 2$$

Шаг 5: Складываем все части

$$1,3 + 2,5 + 2 = 5,8$$

Ответ: 5,8.