1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части
Алгебра
10-11 класс учебник Алимов
10 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.
Год
2015-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

  1. Четкая структура материала
    Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
  2. Пошаговые объяснения
    Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
  3. Разнообразие упражнений
    В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
  4. Практическая направленность
    Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
  5. Подготовка к ЕГЭ
    Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 496 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Упростить выражение:

  1. sin a cos 2а + sin 2а cos а;
  2. sin 5b cos Зb — sin 3b cos 5b.
Краткий ответ:

Упростить выражение:

1. sinacos2a+sin2acosa=sin(a+2a)=sin3a\sin a \cdot \cos 2a + \sin 2a \cdot \cos a = \sin(a + 2a) = \sin 3a;

Ответ: sin3a\sin 3a.

2. sin5βcos3βsin3βcos5β=sin(5β3β)=sin2β\sin 5\beta \cdot \cos 3\beta — \sin 3\beta \cdot \cos 5\beta = \sin(5\beta — 3\beta) = \sin 2\beta;

Ответ: sin2β\sin 2\beta.

Подробный ответ:

1)

sinacos2a+sin2acosa\sin a \cdot \cos 2a + \sin 2a \cdot \cos a

Шаг 1: Узнаём формулу для суммы синусов

Существует формула для синуса суммы двух углов:

sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny.\sin(x + y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y.

Шаг 2: Сопоставляем с нашей задачей

Здесь:

x=a,y=2a.x = a, \quad y = 2a.

Шаг 3: Применяем формулу

sinacos2a+sin2acosa=sin(a+2a)=sin3a.\sin a \cdot \cos 2a + \sin 2a \cdot \cos a = \sin(a + 2a) = \sin 3a.

Ответ:

sin3a\boxed{\sin 3a}

2)

sin5βcos3βsin3βcos5β\sin 5\beta \cdot \cos 3\beta — \sin 3\beta \cdot \cos 5\beta

Шаг 1: Узнаём формулу для синуса разности

Формула для синуса разности углов:

sin(xy)=sinxcosycosxsiny.\sin(x — y) = \sin x \cos y — \cos x \sin y.

Шаг 2: Сопоставляем с нашей задачей

Здесь:

x=5β,y=3β.x = 5\beta, \quad y = 3\beta.

Шаг 3: Применяем формулу

sin5βcos3βsin3βcos5β=sin(5β3β)=sin2β.\sin 5\beta \cdot \cos 3\beta — \sin 3\beta \cdot \cos 5\beta = \sin(5\beta — 3\beta) = \sin 2\beta.

Ответ:

sin2β\boxed{\sin 2\beta}


Задачи для внеклассной работы
Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы
Алгебра
10-10 класс