ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 485 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти значение выражения:

sin 73° cos 17° + cos 73° sin 17°;
sin 73° cos 13° — cos 73° sin 13°;
sin 5пи/12 * cos пи/12 + sin пи/12* cos 5пи/12;
sin 7пи/12 * cos пи/12 — sin пи/12* cos 7пи/12.

Краткий ответ:

$\sin 73^\circ \cdot \cos 17^\circ + \cos 73^\circ \cdot \sin 17^\circ = \sin(73^\circ + 17^\circ) = \sin 90^\circ = 1$
$\sin 73^\circ \cdot \cos 13^\circ — \cos 73^\circ \cdot \sin 13^\circ = \sin(73^\circ — 13^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\sin \frac{5\pi}{12} \cdot \cos \frac{\pi}{12} + \sin \frac{\pi}{12} \cdot \cos \frac{5\pi}{12} = \sin \left( \frac{5\pi}{12} + \frac{\pi}{12} \right) = \sin \frac{6\pi}{12} = \sin \frac{\pi}{2} = 1$
$\sin \frac{7\pi}{12} \cdot \cos \frac{\pi}{12} — \sin \frac{\pi}{12} \cdot \cos \frac{7\pi}{12} = \sin \left( \frac{7\pi}{12} — \frac{\pi}{12} \right) = \sin \frac{6\pi}{12} = \sin \frac{\pi}{2} = 1$

Подробный ответ:

В этих примерах используется формула синуса суммы и разности углов:

$\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta$

1)

$\sin 73^\circ \cdot \cos 17^\circ + \cos 73^\circ \cdot \sin 17^\circ$

Шаг 1: Распознаём формулу синуса суммы:

$\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$

Здесь:

$\alpha = 73^\circ, \quad \beta = 17^\circ$

Шаг 2: Применяем формулу:

$\sin 73^\circ \cdot \cos 17^\circ + \cos 73^\circ \cdot \sin 17^\circ = \sin(73^\circ + 17^\circ) = \sin 90^\circ$

Шаг 3: Значение синуса 90°:

$\sin 90^\circ = 1$

Ответ:

$\boxed{1}$

2)

$\sin 73^\circ \cdot \cos 13^\circ — \cos 73^\circ \cdot \sin 13^\circ$

Шаг 1: Распознаём формулу синуса разности:

$\sin(\alpha — \beta) = \sin \alpha \cos \beta — \cos \alpha \sin \beta$

Здесь:

$\alpha = 73^\circ, \quad \beta = 13^\circ$

Шаг 2: Применяем формулу:

$\sin 73^\circ \cdot \cos 13^\circ — \cos 73^\circ \cdot \sin 13^\circ = \sin(73^\circ — 13^\circ) = \sin 60^\circ$

Шаг 3: Значение синуса 60°:

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Ответ:

$\boxed{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

3)

$\sin \frac{5\pi}{12} \cdot \cos \frac{\pi}{12} + \sin \frac{\pi}{12} \cdot \cos \frac{5\pi}{12}$

Шаг 1: Распознаём формулу синуса суммы:

$\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$

Здесь:

$\alpha = \frac{5\pi}{12}, \quad \beta = \frac{\pi}{12}$

Шаг 2: Применяем формулу:

$\sin \frac{5\pi}{12} \cdot \cos \frac{\pi}{12} + \sin \frac{\pi}{12} \cdot \cos \frac{5\pi}{12} = \sin\left(\frac{5\pi}{12} + \frac{\pi}{12}\right) = \sin \frac{6\pi}{12}$

Шаг 3: Упрощаем угол:

$\frac{6\pi}{12} = \frac{\pi}{2}$

Шаг 4: Значение синуса $\frac{\pi}{2}$ :

$\sin \frac{\pi}{2} = 1$

Ответ:

$\boxed{1}$

4)

$\sin \frac{7\pi}{12} \cdot \cos \frac{\pi}{12} — \sin \frac{\pi}{12} \cdot \cos \frac{7\pi}{12}$

Шаг 1: Распознаём формулу синуса разности:

$\sin(\alpha — \beta) = \sin \alpha \cos \beta — \cos \alpha \sin \beta$

Здесь:

$\alpha = \frac{7\pi}{12}, \quad \beta = \frac{\pi}{12}$

Шаг 2: Применяем формулу:

$\sin \frac{7\pi}{12} \cdot \cos \frac{\pi}{12} — \sin \frac{\pi}{12} \cdot \cos \frac{7\pi}{12} = \sin\left(\frac{7\pi}{12} — \frac{\pi}{12}\right) = \sin \frac{6\pi}{12}$

Шаг 3: Упрощаем угол:

$\frac{6\pi}{12} = \frac{\pi}{2}$

Шаг 4: Значение синуса $\frac{\pi}{2}$ :

$\sin \frac{\pi}{2} = 1$

Ответ:

$\boxed{1}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра