ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 453 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сравнить значения выражений:

sin 0,7 и sin 4;
cos 1,3 и cos 2,3.

Краткий ответ:

Сравнить значения выражений:

$1. sin 0, 7$ и $\sin 4$ ;

$π \approx 3, 14;$
$0 < 0, 7 < 0, 5 π — точка принадлежит I четверти, значит \sin 0, 7 > 0;$
$π < 4 < 1, 5 π — точка принадлежит III четверти, значит \sin 4 < 0;$

Ответ: $\sin 0, 7 > \sin 4.$

$2. cos 1, 3$ и $\cos 2, 3$ ;

$π \approx 3, 14;$
$0 < 1, 3 < 0, 5 π — точка принадлежит I четверти, значит \cos 1, 3 > 0;$
$0, 5 π < 2, 3 < π — точка принадлежит II четверти, значит \cos 2, 3 < 0;$

Ответ: $\cos 1, 3 > \cos 2, 3.$

Подробный ответ:

Задача 1) Сравнить $\sin 0, 7$ и $\sin 4$

Шаг 1. Определение четверти для угла $0, 7$ радиан

Константа $π \approx 3, 14$ .
Половина $π$ — это $\frac{π}{2} \approx 1, 57$ .
Поскольку:

$0 < 0, 7 < 1, 57$

угол $0, 7$ лежит в I четверти.

Шаг 2. Знак и поведение $\sin 0, 7$ в I четверти

В I четверти синус положителен и возрастает от 0 до 1.
Значит:

$\sin 0, 7 > 0$

Шаг 3. Определение четверти для угла $4$ радиан

Проверим границы третьей четверти:

$π = 3, 14, \frac{3 π}{2} = 4, 71$

Поскольку:

$3, 14 < 4 < 4, 71$

угол $4$ находится в III четверти.

Шаг 4. Знак и поведение $\sin 4$ в III четверти

В III четверти синус отрицателен и уменьшается от 0 до -1.
Значит:

$\sin 4 < 0$

Шаг 5. Сравнение значений

$\sin 0, 7 > 0$ ,
$\sin 4 < 0$ .

Отсюда:

$\sin 0, 7 > \sin 4$

Ответ по первой части:

$\sin 0, 7 > \sin 4$

Задача 2) Сравнить $\cos 1, 3$ и $\cos 2, 3$

Шаг 1. Определение четверти для угла $1, 3$ радиан

Половина $π$ — $1, 57$ .
Поскольку:

$0 < 1, 3 < 1, 57$

угол $1, 3$ лежит в I четверти.

Шаг 2. Знак и поведение $\cos 1, 3$ в I четверти

В I четверти косинус положителен и убывает от 1 до 0.
Значит:

$\cos 1, 3 > 0$

Шаг 3. Определение четверти для угла $2, 3$ радиан

Проверим II четверть:

$\frac{π}{2} = 1, 57, π = 3, 14$

Поскольку:

$1, 57 < 2, 3 < 3, 14$

угол $2, 3$ лежит во II четверти.

Шаг 4. Знак и поведение $\cos 2, 3$ во II четверти

Во II четверти косинус отрицателен и убывает от 0 до -1.
Значит:

$\cos 2, 3 < 0$

Шаг 5. Сравнение значений

$\cos 1, 3 > 0$ ,
$\cos 2, 3 < 0$ .

Отсюда:

$\cos 1, 3 > \cos 2, 3$

Ответ по второй части:

$\cos 1, 3 > \cos 2, 3$

Итог:

$\sin 0, 7 > \sin 4$
$\cos 1, 3 > \cos 2, 3$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра