ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 434 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти значение выражения:

3 sin пи/6 + 2cos пи/6 — tg пи/3;
5sin пи/4 + 3tg пи/4 — 5cos пи/4 — 10ctg пи/4;
(2tg пи/6-tg пи/3):cos пи/6;
sin пи/3 * cos пи/6 — tg пи/4.

Краткий ответ:

$1. 3 \sin \frac{π}{6} + 2 \cos \frac{π}{6} - tg \frac{π}{3} = 3 \cdot \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} = 1, 5 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 1, 5$ ;

$2. 5 \sin \frac{π}{4} + 3 tg \frac{π}{4} - 5 \cos \frac{π}{4} - 10 ctg \frac{π}{4} = 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 \cdot 1 - 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - 10 \cdot 1 = 3 - 10 = - 7$ ;

$3. (2 tg \frac{π}{6} - tg \frac{π}{3}) : \cos \frac{π}{6} = (2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}) : \frac{\sqrt{3}}{2} = (\frac{2}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}) \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} =$

$= \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{4}{3} - 2 = \frac{4}{3} - \frac{6}{3} = - \frac{2}{3}$ ;

$4. sin \frac{π}{3} \cdot \cos \frac{π}{6} - tg \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 = \frac{3}{4} - \frac{4}{4} = - \frac{1}{4} = - 0, 25$

Подробный ответ:

1)

$3 \sin \frac{π}{6} + 2 \cos \frac{π}{6} - tg \frac{π}{3}$

Шаг 1. Найдём значения тригонометрических функций:

$\sin \frac{π}{6} = \frac{1}{2}$
(половина угла в 30°, синус равен 0.5)
$\cos \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0, 866$
(косинус 30°)
$tg \frac{π}{3} = \sqrt{3} \approx 1, 732$
(тангенс 60°)

Шаг 2. Подставляем в выражение:

$3 \cdot \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} .$

Шаг 3. Считаем каждое слагаемое:

$3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1, 5$
$2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$
Значит выражение равно:

$1, 5 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 1, 5.$

Ответ к пункту 1:

$1, 5.$

2)

$5 \sin \frac{π}{4} + 3 tg \frac{π}{4} - 5 \cos \frac{π}{4} - 10 ctg \frac{π}{4}$

Шаг 1. Найдём значения функций:

$\sin \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0, 707$
$tg \frac{π}{4} = 1$ (тангенс 45°)
$\cos \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0, 707$
$ctg \frac{π}{4} = 1$ (котангенс 45°)

Шаг 2. Подставляем значения:

$5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 \cdot 1 - 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - 10 \cdot 1.$

Шаг 3. Считаем по частям:

$5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$
$3 \cdot 1 = 3$
$5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$
$10 \cdot 1 = 10$

Шаг 4. Сложим и вычтем:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2} + 3 - \frac{5 \sqrt{2}}{2} - 10 = 3 - 10 = - 7.$

Ответ к пункту 2:

$- 7.$

3)

$(2 tg \frac{π}{6} - tg \frac{π}{3}) : \cos \frac{π}{6}$

Шаг 1. Найдём значения функций:

$tg \frac{π}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0, 577$
$tg \frac{π}{3} = \sqrt{3} \approx 1, 732$
$\cos \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0, 866$

Шаг 2. Подставим значения в числитель:

$2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} = \frac{2}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} .$

Шаг 3. Преобразуем знаменатель:

$\cos \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Шаг 4. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

$(\frac{2}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}) : \frac{\sqrt{3}}{2} = (\frac{2}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}) \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} .$

Шаг 5. Раскроем скобки:

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{4}{3} - 2.$

Пояснение:

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{4}{3}$ (умножение дробей с иррациональными знаменателями)
$\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2$ (корни сокращаются)

Шаг 6. Приведём к общему знаменателю:

$\frac{4}{3} - 2 = \frac{4}{3} - \frac{6}{3} = - \frac{2}{3} .$

Ответ к пункту 3:

$- \frac{2}{3} .$

4)

$\sin \frac{π}{3} \cdot \cos \frac{π}{6} - tg \frac{π}{4}$

Шаг 1. Найдём значения функций:

$\sin \frac{π}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0, 866$
$\cos \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0, 866$
$tg \frac{π}{4} = 1$

Шаг 2. Перемножим синус и косинус:

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{4} .$

Шаг 3. Вычтем тангенс:

$\frac{3}{4} - 1 = \frac{3}{4} - \frac{4}{4} = - \frac{1}{4} = - 0, 25.$

Ответ к пункту 4:

$- 0, 25.$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра