ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 412 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Дуге кругового сектора соответствует угол в 3пи/4 рад. Найти площадь сектора, если радиус круга равен 1 см.

Краткий ответ:

Найти площадь кругового сектора, если его дуге соответствует угол в $\frac{3\pi}{4}$ рад, а радиус круга равен 1 см:

$a = \frac{3\pi}{4}$ (рад);
$R = 1$ (см);

Площадь кругового сектора равна:
$S = \frac{R^2}{2} \cdot a = \frac{1^2}{2} \cdot \frac{3\pi}{4} = \frac{3\pi}{8} \, (\text{см}^2);$

Ответ: $\frac{3\pi}{8}$ см².

Подробный ответ:

Задача:
Найти площадь кругового сектора, если его дуге соответствует центральный угол $\frac{3\pi}{4}$ радиан, а радиус круга равен 1 см.

Дано:

Центральный угол $a = \frac{3\pi}{4}$ радиан;
Радиус окружности $R = 1$ см.

Что нужно найти:

Площадь кругового сектора $S$ .

Теоретическая основа:

Площадь кругового сектора определяется формулой:

$S = \frac{1}{2} R^2 a,$

где:

$S$ — площадь сектора,
$R$ — радиус окружности,
$a$ — центральный угол в радианах.

Эта формула вытекает из того, что площадь полного круга равна $\pi R^2$ , а отношение площади сектора к площади круга равно отношению угла сектора к полному углу круга $2\pi$ :

$\frac{S}{\pi R^2} = \frac{a}{2\pi} \implies S = \pi R^2 \cdot \frac{a}{2\pi} = \frac{1}{2} R^2 a$

Решение:

Запишем формулу площади сектора:

$S = \frac{1}{2} R^2 a$

Подставим значения радиуса и угла:

$S = \frac{1}{2} \times 1^2 \times \frac{3\pi}{4}$

Вычислим $1^2 = 1$ , упрощаем:

$S = \frac{1}{2} \times \frac{3\pi}{4} = \frac{3\pi}{8}$

Ответ:

$\boxed{S = \frac{3\pi}{8} \text{ см}^2}$

Итог:

Площадь кругового сектора с углом $\frac{3\pi}{4}$ радиан и радиусом 1 см равна $\frac{3\pi}{8}$ квадратных сантиметров.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра