ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 319 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Выяснить, является ли положительным или отрицательным число:

log3(4,5);
log3(0,45);
log5(25,3);
log0,5(9,6).

Краткий ответ:

$\log_{3} 4{,}5$ ;

Функция $y = \log_{3} x$ принимает положительные значения при $x > 1$ :

$\log_{3} 4{,}5 > 0;$

$\log_{3} 0{,}45$ ;

Функция $y = \log_{3} x$ принимает отрицательные значения при $x < 1$ :

$\log_{3} 0{,}45 < 0;$

$\log_{5} 25{,}3$ ;

Функция $y = \log_{5} x$ принимает положительные значения при $x > 1$ :

$\log_{5} 25{,}3 > 0;$

$\log_{0{,}5} 9{,}6$ ;

Функция $y = \log_{0{,}5} x$ принимает отрицательные значения при $x > 1$ :

$\log_{0{,}5} 9{,}6 < 0;$

Подробный ответ:

1) Вычислить знак выражения

$\log_{3} 4{,}5$

Шаг 1. Основание логарифма:

$\text{Основание } 3 > 1 \Rightarrow \text{функция } y = \log_3 x \text{ возрастает}$

Шаг 2. Аргумент логарифма:

$4{,}5 > 1$

Шаг 3. Вывод:

Для всех $x > 1$ , функция $\log_3 x > 0$

$\log_3 4{,}5 > 0$

2) Вычислить знак выражения

$\log_{3} 0{,}45$

Шаг 1. Основание логарифма:

$3 > 1 \Rightarrow \text{функция возрастает}$

Шаг 2. Аргумент логарифма:

$0{,}45 < 1$

Шаг 3. Вывод:

Для всех $x < 1$ , функция $\log_3 x < 0$

$\log_3 0{,}45 < 0$

3) Вычислить знак выражения

$\log_{5} 25{,}3$

Шаг 1. Основание:

$5 > 1 \Rightarrow \text{функция возрастает}$

Шаг 2. Аргумент:

$25{,}3 > 1$

Шаг 3. Вывод:

$\log_5 25{,}3 > 0$

Замечание: даже если бы аргумент был точно равен 25, это дало бы:

$\log_5 25 = 2$

А так как 25.3 > 25, результат ещё больше.

4) Вычислить знак выражения

$\log_{0{,}5} 9{,}6$

Шаг 1. Основание:

$0{,}5 < 1 \Rightarrow \text{функция убывает}$

Шаг 2. Аргумент:

$9{,}6 > 1$

Шаг 3. Вывод:

Для убывающей функции, при $x > 1$ , значение логарифма < 0:

$\log_{0{,}5} 9{,}6 < 0$

Ответы:

$\log_{3} 4{,}5 > 0$ — аргумент > 1, функция возрастает
$\log_{3} 0{,}45 < 0$ — аргумент < 1, функция возрастает
$\log_{5} 25{,}3 > 0$ — аргумент > 1, функция возрастает
$\log_{0{,}5} 9{,}6 < 0$ — аргумент > 1, функция убывает

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра