ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 267 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Вычислить (267-276).

log2(16);
log2(64);
log2(2);
log2(1).

Краткий ответ:

$\log_{2} 16 = \log_{2} 2^{4} = 4$ ;
$\log_{2} 64 = \log_{2} 2^{6} = 6$ ;
$\log_{2} 2 = \log_{2} 2^{1} = 1$ ;
$\log_{2} 1 = \log_{2} 2^{0} = 0$ ;

Подробный ответ:

Давай разберём каждый логарифм максимально подробно, с объяснением каждого шага. У нас используется логарифм по основанию 2: $\log_2$ . Вспомним определение логарифма:

$\log_b a = c$ означает, что $b^c = a$ .

1) $\log_{2} 16 = \log_{2} 2^{4} = 4$

Шаг 1: Узнаем, чему равно число 16 в виде степени двойки.
Так как $2^4 = 16$ , значит:

$16 = 2^4$

Шаг 2: Подставим это в логарифм:

$\log_2 16 = \log_2 (2^4)$

Шаг 3: Применим основное логарифмическое тождество:

$\log_b (b^x) = x$

Здесь $b = 2$ , $x = 4$ , поэтому:

$\log_2 (2^4) = 4$

Ответ:

$\log_2 16 = 4$

2) $\log_{2} 64 = \log_{2} 2^{6} = 6$

Шаг 1: Представим 64 как степень двойки.
Пробуем по порядку:

$2^5 = 32$
$2^6 = 64$

Значит:

$64 = 2^6$

Шаг 2: Подставим в логарифм:

$\log_2 64 = \log_2 (2^6)$

Шаг 3: Используем тождество:

$\log_2 (2^6) = 6$

Ответ:

$\log_2 64 = 6$

3) $\log_{2} 2 = \log_{2} 2^{1} = 1$

Шаг 1: Представим 2 как степень двойки:

$2 = 2^1$

Шаг 2: Подставим:

$\log_2 2 = \log_2 (2^1)$

Шаг 3: Применяем свойство логарифма:

$\log_2 (2^1) = 1$

Ответ:

$\log_2 2 = 1$

4) $\log_{2} 1 = \log_{2} 2^{0} = 0$

Шаг 1: Вспоминаем, что любое число в нулевой степени (кроме нуля) равно 1:

$2^0 = 1$

Шаг 2: Подставим это:

$\log_2 1 = \log_2 (2^0)$

Шаг 3: Применим тождество:

$\log_2 (2^0) = 0$

Ответ:

$\log_2 1 = 0$

Итоговое решение (с пояснениями):

$\log_2 16 = \log_2 (2^4) = 4$
$\log_2 64 = \log_2 (2^6) = 6$
$\log_2 2 = \log_2 (2^1) = 1$
$\log_2 1 = \log_2 (2^0) = 0$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра