ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1493 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = х3 — х + 1 в точке пересечения его с осью Оу.

Краткий ответ:

Дана функция: $y = x^3 — x + 1$ ;

График функции пересекает ось $Oy$ в точке:
$x_0 = 0$ ;

Угловой коэффициент касательной:
$y'(x) = (x^3)’ — (x — 1)’ = 3x^2 — 1$ ;
$y'(0) = 3 \cdot 0^2 — 1 = 0 — 1 = -1$ ;

Ответ: $k = -1$ .

Подробный ответ:

Дана функция:

$y = x^3 — x + 1$

Найти угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке её пересечения с осью $Oy$ .

Шаг 1: Найдём точку пересечения графика с осью $Oy$

Ось $Oy$ — это вертикальная ось, где $x = 0$ .
Значит, чтобы найти точку пересечения графика функции с осью $Oy$ , нужно подставить $x = 0$ в уравнение функции и вычислить соответствующее значение $y$ .

$y = x^3 — x + 1$

Подставим $x = 0$ :

$y = (0)^3 — 0 + 1 = 0 — 0 + 1 = 1$

Ответ: график функции пересекает ось $Oy$ в точке:

$(x_0, y_0) = (0, 1)$

Шаг 2: Найдём производную функции $y = x^3 — x + 1$

Производная функции $y(x)$ показывает угловой коэффициент касательной к графику функции в любой точке $x$ .
Найдём производную $y'(x)$ :

$y = x^3 — x + 1$

Применим правило производной суммы:

$y'(x) = (x^3)’ — (x)’ + (1)’$

Вычислим каждую производную:

$(x^3)’ = 3x^2$
$(x)’ = 1$
$(1)’ = 0$ , так как производная постоянной равна нулю

Итак:

$y'(x) = 3x^2 — 1 + 0 = 3x^2 — 1$

Ответ: производная функции —

$y'(x) = 3x^2 — 1$

Шаг 3: Найдём значение производной в точке $x = 0$

Поскольку точка пересечения с осью $Oy$ — это $x = 0$ , находим значение производной в этой точке:

$y'(0) = 3 \cdot (0)^2 — 1 = 0 — 1 = -1$

Это и есть угловой коэффициент касательной к графику функции в точке пересечения с осью $Oy$ .

Ответ:

$k = -1$

$\boxed{-1}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы