ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1465 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Выяснить, пересекаются ли графики функций:

у = 3х — 2 и у = 3х + 1;
у = 3х — 2 и у = 5х + 1.

Краткий ответ:

$y = 3x — 2$ и $y = 3x + 1$ :

$3x — 2 = 3x + 1;$ $0x = 3 \text{ — корней нет;}$

Ответ: не пересекаются.

$y = 3x — 2$ и $y = 5x + 1$ :

$3x — 2 = 5x + 1;$ $-2x = 3, \text{ отсюда } x = -1{,}5;$

Ответ: пересекаются.

Подробный ответ:

Рассмотрим пары линейных функций и определим, пересекаются ли их графики.

1) Функции:

$y_1 = 3x — 2 \quad \text{и} \quad y_2 = 3x + 1$

Шаг 1: Приравниваем правые части

Чтобы найти точку пересечения, решим уравнение:

$3x — 2 = 3x + 1$

Шаг 2: Упрощаем

Вычтем $3x$ из обеих сторон:

$-2 = 1$

Это ложное равенство — оно никогда не выполняется.

Вывод:

Левые части одинаковые ( $3x$ ), значит у прямых одинаковый угловой коэффициент — они параллельны.
Но свободные члены разные ( $-2$ и $+1$ ) → прямые параллельны и не совпадают.
Значит, графики не пересекаются.

Ответ:

$\boxed{\text{не пересекаются}}$

2) Функции:

$y_1 = 3x — 2 \quad \text{и} \quad y_2 = 5x + 1$

Шаг 1: Приравниваем правые части

Найдём точку пересечения:

$3x — 2 = 5x + 1$

Шаг 2: Переносим все члены

Всё перенесём в левую часть:

$3x — 2 — 5x — 1 = 0 \Rightarrow -2x — 3 = 0$

Шаг 3: Решаем

$-2x = 3 \Rightarrow x = -\frac{3}{2} = -1{,}5$

Теперь найдём $y$ :

Подставим $x = -1{,}5$ в любую функцию, например в первую:

$y = 3 \cdot (-1{,}5) — 2 = -4{,}5 — 2 = -6{,}5$

Точка пересечения:

$(-1{,}5;\ -6{,}5)$

Вывод:

Прямые имеют разные угловые коэффициенты ( $3$ и $5$ ) → они не параллельны.
Они пересекаются в одной точке.

Ответ:

$\boxed{\text{пересекаются}}$

Итог:

№	Уравнения	Ответ
1	$y = 3x — 2$ , $y = 3x + 1$	Не пересекаются
2	$y = 3x — 2$ , $y = 5x + 1$	Пересекаются в точке $(-1{,}5;\ -6{,}5)$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы