ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1464 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Доказать, что функция y = -(корень 3)х-З убывает.

Краткий ответ:

Доказать, что функция $y = -\sqrt{3}x — 3$ убывает:

$y'(x) = (-\sqrt{3}x)’ — (3)’ = -\sqrt{3} — 0 = -\sqrt{3};$

Производная данной функции меньше нуля, значит эта функция убывает, что и требовалось доказать.

Подробный ответ:

Доказать, что функция

$y = -\sqrt{3}x — 3$

является убывающей.

Теория:

Функция убывает на промежутке, если при увеличении $x$ значение $y$ уменьшается.
Формально:
Если производная $y'(x) < 0$ на данном промежутке, то функция убывает на этом промежутке.

Шаг 1: Найдём производную функции

Дана функция:

$y(x) = -\sqrt{3}x — 3$

Применим правило дифференцирования:

Производная от $-\sqrt{3}x$ равна $-\sqrt{3}$
Производная от константы $-3$ равна $0$

Запишем это:

$y'(x) = (-\sqrt{3}x)’ + (-3)’ = -\sqrt{3} + 0 = -\sqrt{3}$

Шаг 2: Анализ знака производной

$y'(x) = -\sqrt{3}$

Так как $\sqrt{3} \approx 1{,}732$ , то

$y'(x) = -1{,}732 < 0$

Производная отрицательна при любом значении $x \in \mathbb{R}$ .

Шаг 3: Вывод

Если производная меньше нуля для всех $x$ , то функция убывает на всей области определения.

Итог:

Функция $y = -\sqrt{3}x — 3$ убывает, поскольку её производная:

$\boxed{y'(x) = -\sqrt{3} < 0}$

Что и требовалось доказать.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы