ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1462 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти значения х, при которых график функции у = ( (корень 3) — 2) х — корень 3 лежит выше графика функции y=(1 + корень 3)x + 2 корень 3.

Краткий ответ:

Найти значения $x$ , при которых график функции $y = (\sqrt{3} - 2) x - \sqrt{3}$ лежит выше графика функции $y = (1 + \sqrt{3}) x + 2 \sqrt{3}$ :

$(\sqrt{3} - 2) x - \sqrt{3} > (1 + \sqrt{3}) x + 2 \sqrt{3};$ $\sqrt{3} x - 2 x - \sqrt{3} > x + \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3};$ $\sqrt{3} x - 2 x - x - \sqrt{3} x > 2 \sqrt{3} + \sqrt{3};$ $- 3 x > 3 \sqrt{3};$ $x < - \sqrt{3};$

Ответ: $x < - \sqrt{3}$ .

Подробный ответ:

Найдите все значения $x$ , при которых график функции

$y_{1} = (\sqrt{3} - 2) x - \sqrt{3}$

расположен выше графика функции

$y_{2} = (1 + \sqrt{3}) x + 2 \sqrt{3} .$

Что это значит?

График $y_{1}$ выше графика $y_{2}$ , когда:

$y_{1} > y_{2} \Rightarrow (\sqrt{3} - 2) x - \sqrt{3} > (1 + \sqrt{3}) x + 2 \sqrt{3}$

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим

Левая часть:

$(\sqrt{3} - 2) x - \sqrt{3} = \sqrt{3} x - 2 x - \sqrt{3}$

Правая часть:

$(1 + \sqrt{3}) x + 2 \sqrt{3} = x + \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3}$

Шаг 2: Переносим всё в левую часть

$\sqrt{3} x - 2 x - \sqrt{3} - x - \sqrt{3} x - 2 \sqrt{3} > 0$

Сгруппируем одноимённые:

Слагаемые с $x$ :

$\sqrt{3} x - 2 x - x - \sqrt{3} x = - 3 x$

Числа:

$- \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = - 3 \sqrt{3}$

Шаг 3: Полученное неравенство

$- 3 x - 3 \sqrt{3} > 0$

Шаг 4: Переносим число в правую часть

$- 3 x > 3 \sqrt{3}$

Шаг 5: Делим обе части на $- 3$

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$x < - \sqrt{3}$

Окончательный ответ:

$x < - \sqrt{3}$

Проверка (по числу)

Попробуем подставить $x = - 2$ (меньше $- \sqrt{3} \approx - 1,732$ ):

Левая часть: $y_{1} = (\sqrt{3} - 2) (- 2) - \sqrt{3} = (- 2 \sqrt{3} + 4) - \sqrt{3} =$

$= - 3 \sqrt{3} + 4 \approx - 5,196 + 4 = - 1,196$

Правая часть: $y_{2} = (1 + \sqrt{3}) (- 2) + 2 \sqrt{3} = - 2 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = - 2$

→ $y_{1} \approx - 1,196 > - 2 = y_{2}$ — верно.

Вывод:

График функции

$y = (\sqrt{3} - 2) x - \sqrt{3}$

расположен выше графика

$y = (1 + \sqrt{3}) x + 2 \sqrt{3}$

при всех $x < - \sqrt{3}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы