ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1461 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти значения х, при которых график функции у = 2х — 1 лежит ниже графика функции у = 3х — 2.

Краткий ответ:

Найти значения $x$ , при которых график функции $y = 2x — 1$ лежит ниже графика функции $y = 3x — 2$ :

$2 x - 1 < 3 x - 2;$

$2x — 1 < 3x — 2;$ $- x < - 1;$

$-x < -1;$ $x > 1;$

Ответ: $x > 1$ .

Подробный ответ:

Найдите такие значения переменной $x$ , при которых график функции

$y_1 = 2x — 1$

расположен ниже графика функции

$y_2 = 3x — 2.$

Что значит «график одной функции лежит ниже другой»?

Это значит, что значения первой функции меньше значений второй:

$2x — 1 < 3x — 2$

Нужно решить это линейное неравенство.

Шаг 1: Запишем неравенство

$2x — 1 < 3x — 2$

Шаг 2: Переносим все члены с $x$ в одну сторону, числа — в другую

Вычтем $2x$ из обеих частей:

$-1 < x — 2$

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:

$-1 + 2 < x \Rightarrow 1 < x$

Шаг 3: Запишем окончательный ответ

$x > 1$

Проверка

Выберем любое $x > 1$ , например $x = 2$ :

$y_1 = 2 \cdot 2 — 1 = 3$
$y_2 = 3 \cdot 2 — 2 = 6 — 2 = 4$

→ $y_1 = 3 < 4 = y_2$ — график $y_1$ действительно ниже $y_2$ .

Итог:

$\boxed{x > 1}$

При всех таких $x$ график функции $y = 2x — 1$ расположен ниже графика $y = 3x — 2$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы