ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1460 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти значения х, при которых значения функции у = -2х + 1:

положительны;
отрицательны.

Краткий ответ:

Дана функция: $y = -2x + 1$ ;

1) Значения функции положительны:

$-2x + 1 > 0;$ $-2x > -1;$ $2x < 1;$ $x < 0,5;$

Ответ: $x < 0,5$ .

2) Значения функции отрицательны:

$-2x + 1 < 0;$ $-2x < -1;$ $2x > 1;$ $x > 0,5;$

Ответ: $x > 0,5$ .

Подробный ответ:

Дана функция:

$y = -2x + 1$

Нужно:

Определить, при каких значениях $x$ функция положительна, то есть $y > 0$ .
Определить, при каких значениях $x$ функция отрицательна, то есть $y < 0$ .

1) Значения функции положительны ( $y > 0$ )

Шаг 1: Подставим выражение функции

$-2x + 1 > 0$

Шаг 2: Переносим константу

$-2x > -1$

Шаг 3: Делим обе части неравенства на отрицательное число -2

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$x < \frac{1}{2}$

Ответ на пункт 1:

$\boxed{x < 0{,}5}$

(то есть значения функции положительны при всех $x$ , меньших 0,5)

2) Значения функции отрицательны ( $y < 0$ )

Шаг 1: Подставим выражение функции

$-2x + 1 < 0$

Шаг 2: Переносим свободный член

$-2x < -1$

Шаг 3: Делим на $-2$ и меняем знак

$x > \frac{1}{2}$

Ответ на пункт 2:

$\boxed{x > 0{,}5}$

(то есть значения функции отрицательны при всех $x$ , больших 0,5)

Дополнительно: поведение в точке $x = 0{,}5$

Подставим:

$y = -2 \cdot 0{,}5 + 1 = -1 + 1 = 0$

Значит, при $x = 0{,}5$ значение функции равно нулю, а не положительно и не отрицательно.

Итог:

Область $x$	Знак $y = -2x + 1$
$x < 0{,}5$	$y > 0$ (положительно)
$x = 0{,}5$	$y = 0$ (на оси)
$x > 0{,}5$	$y < 0$ (отрицательно)

Вывод:

Функция положительна при $\boxed{x < 0{,}5}$
Функция отрицательна при $\boxed{x > 0{,}5}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы