ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1459 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти значения х, при которых график функции у = Зх — 1 расположен:

выше оси Ох;
ниже оси Ох.

Краткий ответ:

Дана функция: $y = 3x — 1$ ;

1) График функции расположен выше оси $Ox$ :

$3x — 1 > 0;$ $3x > 1;$ $x > \frac{1}{3};$

Ответ: $x > \frac{1}{3}$

2) График функции расположен ниже оси $Ox$ :

$3x — 1 < 0;$ $3x < 1;$ $x < \frac{1}{3};$

Ответ: $x < \frac{1}{3}$

Подробный ответ:

Дана функция:

$y = 3x — 1$

Нужно:

Найти, при каких значениях $x$ график функции расположен выше оси абсцисс $Ox$ (то есть $y > 0$ ).
Найти, при каких значениях $x$ график функции расположен ниже оси абсцисс $Ox$ (то есть $y < 0$ ).

1) График функции выше оси $Ox$

Что это значит?

Функция выше оси $Ox$ , когда её значение положительно:

$y > 0 \Rightarrow 3x — 1 > 0$

Решаем неравенство:

$3x — 1 > 0 \Rightarrow 3x > 1 \Rightarrow x > \frac{1}{3}$

Ответ:

$\boxed{x > \frac{1}{3}}$

То есть при всех $x > \frac{1}{3}$ график лежит выше оси $Ox$ .

2) График функции ниже оси $Ox$

Что это значит?

Функция ниже оси $Ox$ , когда её значение отрицательно:

$y < 0 \Rightarrow 3x — 1 < 0$

Решаем неравенство:

$3x — 1 < 0 \Rightarrow 3x < 1 \Rightarrow x < \frac{1}{3}$

Ответ:

$\boxed{x < \frac{1}{3}}$

То есть при всех $x < \frac{1}{3}$ график лежит ниже оси $Ox$ .

Итог:

Условие	Решение
$y = 3x — 1 > 0$ (график выше $Ox$ )	$x > \dfrac{1}{3}$
$y = 3x — 1 < 0$ (график ниже $Ox$ )	$x < \dfrac{1}{3}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы