ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1457 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Выяснить, принадлежит ли прямой х + y/2 =1 точка А:

А(-1;4);
А (0; 3);
А(1; 0);
A(3/2;-1).

Краткий ответ:

Выяснить, принадлежит ли прямой $x + \frac{y}{2} = 1$ точка $A$ , если:

$A(-1; 4)$ :

$-1 + \frac{4}{2} = -1 + 2 = 1;$

Ответ: да.

$A(0; 3)$ :

$0 + \frac{3}{2} = 0 + 1{,}5 = 1{,}5 \neq 1;$

Ответ: нет.

$A(1; 0)$ :

$1 + \frac{0}{2} = 1 + 0 = 1;$

Ответ: да.

$A\left(\frac{3}{2}; -1\right)$ :

$\frac{3}{2} + \frac{-1}{2} = 1{,}5 — 0{,}5 = 1;$

Ответ: да.

Подробный ответ:

Условие:

Проверить, принадлежит ли точка $A(x; y)$ прямой, заданной уравнением:

$x + \frac{y}{2} = 1$

Как это делается?

Чтобы выяснить, лежит ли точка $A(x_0; y_0)$ на графике уравнения, подставим её координаты вместо $x$ и $y$ и проверим, получится ли верное равенство.

Случай 1: точка $A(-1; 4)$

Подставим координаты:

$x = -1,\quad y = 4 \Rightarrow -1 + \frac{4}{2} = -1 + 2 = 1$

Левая часть = 1, правая часть = 1 ⇒ равенство верное.

Ответ: Да, точка принадлежит прямой.

Случай 2: точка $A(0; 3)$

Подставим координаты:

$x = 0,\quad y = 3 \Rightarrow 0 + \frac{3}{2} = 1{,}5 \neq 1$

Левая часть ≠ правая.

Ответ: Нет, точка не принадлежит прямой.

Случай 3: точка $A(1; 0)$

Подставим координаты:

$x = 1,\quad y = 0 \Rightarrow 1 + \frac{0}{2} = 1 + 0 = 1$

Равенство выполнено.

Ответ: Да, точка принадлежит прямой.

Случай 4: точка $A\left(\dfrac{3}{2}; -1\right)$

Подставим координаты:

$x = \frac{3}{2},\quad y = -1 \Rightarrow \frac{3}{2} + \frac{-1}{2} = \frac{3 — 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Равенство выполнено.

Ответ: Да, точка принадлежит прямой.

Итог:

№	Точка	Принадлежит?
1	$A(-1;\ 4)$	Да
2	$A(0;\ 3)$	Нет
3	$A(1;\ 0)$	Да
4	$A\left(\dfrac{3}{2}; -1\right)$	Да

Вывод:
Точки 1, 3 и 4 принадлежат прямой, точка 2 — нет.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы