ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1453 Алимов — Подробные Ответы

Задача

График линейной функции у = -5x/2 + b проходит через точку (-2; 3). Найти b.

Краткий ответ:

График функции $y = -\frac{5}{2}x + b$ проходит через точку $(-2; 3)$ .

Значение параметра $b$ :

$3 = -\frac{5}{2} \cdot (-2) + b;$ $3 = 5 + b;$ $b = 3 — 5 = -2.$

Ответ: $b = -2$ .

Подробный ответ:

1. Формулировка задачи

Найдите параметр $b$ в линейной функции

$y = -\frac{5}{2}\,x + b,$

если известно, что её график проходит через точку $A(-2;\,3)$ .

2. Напоминание о том, что «пройти через точку» означает

Точка лежит на графике функции тогда и только тогда, когда её координаты $(x_A;\,y_A)$ удовлетворяют уравнению этой функции.
То есть, подставив $x = x_A$ и $y = y_A$ в формулу, мы получаем верное числовое равенство.

3. Подстановка координаты $x$

У точки $A$ абсцисса $x_A = -2$ . Подставляем:

$y = -\frac{5}{2}\,(-2) + b.$

4. Подстановка координаты $y$

Ордината точки $A$ равна $y_A = 3$ , поэтому

$3 = -\frac{5}{2}\,(-2) + b.$

5. Вычисление произведения $-\dfrac{5}{2}\cdot(-2)$

$-\frac{5}{2}\cdot(-2) = (-5)\div2 \times(-2)= (+)5.$

6. Запись упрощённого равенства

После вычисления получаем линейное уравнение относительно $b$ :

$3 = 5 + b.$

7. Перенос слагаемых (шаг к изоляции $b$ )

Вычитаем 5 из обеих частей:

$3 — 5 = b.$

8. Находим числовое значение

$-2 = b.$

9. Проверка (обратная подстановка)

Подставим $b = -2$ обратно в исходную формулу:

$y = -\frac{5}{2}x — 2.$

Теперь проверим точку $A(-2;\,3)$ :

$y = -\frac{5}{2}\cdot(-2) — 2 = 5 — 2 = 3,$

что совпадает с ординатой точки. Проверка пройдена ✓.

10. Итоговый ответ

$\boxed{\,b = -2\,}.$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы