ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1438 Алимов — Подробные Ответы

При уборке урожая было собрано 4556 ц яровой пшеницы с общей площади 174 га, причём на целинных землях собрано по 30 ц с 1 га, а на остальной площади — по 22 ц. Сколько гектаров целинных земель было освоено?

Пусть $x$ га — площадь освоенных целинных земель, тогда:

• $(174 — x)$ га — площадь остальных земель;
• $30x$ ц — масса собранной пшеницы с целинных земель;
• $22(174 — x)$ ц — масса собранной пшеницы с остальных земель;

Всего было собрано 4556 ц пшеницы, следовательно:

$$30x + 22(174 — x) = 4556;$$ $$30x + 3828 — 22x = 4556;$$ $$8x = 728, \text{отсюда } x = 91 \text{ (га)};$$

Ответ: 91 гектар.

Условия задачи:

1. Общая площадь земли составляет 174 га.
2. На целинных землях собрано по 30 центнеров пшеницы с каждого гектара.
3. На остальной части земли собрано по 22 центнера пшеницы с каждого гектара.
4. Всего было собрано 4556 центнеров пшеницы.
5. Нужно найти, сколько гектаров целинных земель было освоено.

Шаг 1: Обозначим переменные

• Пусть $x$ — это площадь целинных земель в гектарах, которые были освоены.
• Тогда $174 — x$ — площадь остальных земель (не целинных).

Шаг 2: Рассчитаем массу пшеницы, собранную с целинных и остальных земель

Масса пшеницы, собранная с целинных земель:

С целинных земель собрано по 30 центнеров с каждого гектара. Площадь целинных земель составляет $x$ гектаров. Следовательно, масса пшеницы, собранная с целинных земель, равна:

$$30x \quad \text{(ц)}.$$

Масса пшеницы, собранная с остальных земель:

С остальных земель собрано по 22 центнера с каждого гектара. Площадь остальных земель равна $174 — x$ гектаров. Следовательно, масса пшеницы, собранная с остальных земель, равна:

$$22(174 — x) \quad \text{(ц)}.$$

Шаг 3: Составим уравнение для общего количества пшеницы

Мы знаем, что в сумме с целинных и остальных земель было собрано 4556 центнеров пшеницы. Следовательно, можем составить уравнение:

$$30x + 22(174 — x) = 4556.$$

Шаг 4: Раскроем скобки и упростим уравнение

Раскроем скобки в уравнении:

$$30x + 22 \cdot 174 — 22x = 4556$$ $$30x + 3828 — 22x = 4556.$$

Упростим уравнение:

$$(30x — 22x) + 3828 = 4556$$ $$8x + 3828 = 4556.$$

Шаг 5: Решим уравнение

Теперь перенесем 3828 на правую сторону:

$$8x = 4556 — 3828$$ $$8x = 728.$$

Разделим обе стороны на 8:

$$x = \frac{728}{8} = 91.$$

Шаг 6: Ответ

Таким образом, площадь целинных земель, которые были освоены, составляет $x = 91$ гектар.

Ответ: 91 гектар.