ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1437 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Один рабочий выполняет некоторую работу за 24 дня, другой рабочий ту же работу может выполнить за 48 дней. За сколько дней будет выполнена эта работа, если рабочие будут работать вместе?

Краткий ответ:

Пусть $1$ — объем всей работы и $x$ сут — время выполнения работы, если рабочие будут работать вместе, тогда:

$\frac{1}{24} \quad \text{— производительность труда первого рабочего;}$ $\frac{1}{48} \quad \text{— производительность труда второго рабочего;}$ $\left( \frac{1}{24} + \frac{1}{48} \right) = \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \quad \text{— общая производительность;}$ $\frac{1}{16} x \quad \text{— общее количество выполненной работы;}$

Составим и решим уравнение:

$\frac{1}{16} x = 1;$ $x = 16 \, (\text{сут});$

Ответ: за 16 дней.

Подробный ответ:

Условия задачи:

Один рабочий выполняет некоторую работу за 24 дня.
Другой рабочий выполняет ту же работу за 48 дней.
Нужно найти, за сколько дней эта работа будет выполнена, если рабочие будут работать вместе.

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть объем всей работы равен $1$ (единице работы), поскольку работа выполняется за некоторое количество дней.
Пусть $x$ — время (в днях), за которое рабочие выполнят работу, если работают вместе.

Шаг 2: Определим производительность труда каждого рабочего

1. Производительность первого рабочего:

Первый рабочий выполняет работу за 24 дня. Это означает, что за 1 день он выполняет $\frac{1}{24}$ всей работы. Следовательно, его производительность составляет:

$\text{Производительность первого рабочего} = \frac{1}{24} \quad \text{(работы в день)}.$

2. Производительность второго рабочего:

Второй рабочий выполняет ту же работу за 48 дней. Это означает, что за 1 день он выполняет $\frac{1}{48}$ всей работы. Следовательно, его производительность составляет:

$\text{Производительность второго рабочего} = \frac{1}{48} \quad \text{(работы в день)}.$

Шаг 3: Определим общую производительность, если рабочие работают вместе

Когда два рабочих работают вместе, их общая производительность будет равна сумме их индивидуальных производительностей:

$\text{Общая производительность} = \frac{1}{24} + \frac{1}{48}.$

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 48 — это 48. Приводим дроби:

$\frac{1}{24} = \frac{2}{48}, \quad \frac{1}{48} = \frac{1}{48}.$

Теперь сложим дроби:

$\frac{2}{48} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16}.$

Таким образом, общая производительность рабочих составляет $\frac{1}{16}$ работы в день.

Шаг 4: Найдем время, за которое будет выполнена работа

Теперь, зная, что общая производительность рабочих равна $\frac{1}{16}$ работы в день, можем найти время, которое они потратят на выполнение всей работы. Объем работы равен 1 (единице работы). Время, необходимое для выполнения работы, равно:

$\text{Время работы} = \frac{\text{Объем работы}}{\text{Общая производительность}} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16 \, \text{дней}.$

Ответ:

Если оба рабочих будут работать вместе, то они выполнят работу за 16 дней.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы