ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1435 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 7 ч, а против течения за 9 ч. Определить расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч.

Краткий ответ:

Пусть $x$ км/ч — собственная скорость теплохода, тогда:

$(x + 2)$ км/ч — скорость теплохода по течению реки;
$(x — 2)$ км/ч — скорость теплохода против течения реки;
$7(x + 2)$ км — расстояние между пристанями;
$9(x — 2)$ км — расстояние между пристанями;

Составим и решим уравнение:

$7(x + 2) = 9(x — 2);$ $7x + 14 = 9x — 18;$ $2x = 32, \text{ отсюда } x = 16 \text{ (км/ч)};$

Расстояние между пристанями:

$S = 7(16 + 2) = 7 \cdot 18 = 126 \text{ (км)};$

Ответ: 126 километров.

Подробный ответ:

Условия задачи:

Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями по течению реки за 7 часов.
Теплоход прошел это же расстояние против течения реки за 9 часов.
Скорость течения реки составляет 2 км/ч.
Нужно найти расстояние между пристанями.

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть $x$ — собственная скорость теплохода в км/ч.
Тогда:
- $x + 2$ — скорость теплохода по течению реки (поскольку скорость течения реки равна 2 км/ч).
- $x — 2$ — скорость теплохода против течения реки.

Пусть $S$ — расстояние между пристанями.

Шаг 2: Запишем уравнения для времени в пути

1. Время на путь по течению:

Когда теплоход идет по течению, его скорость равна $x + 2$ км/ч. Время, которое он затрачен на преодоление расстояния $S$ по течению реки, равно:

$t_1 = \frac{S}{x + 2}$

Мы знаем, что это время равно 7 часам:

$\frac{S}{x + 2} = 7$

Отсюда:

$S = 7(x + 2) \tag{1}$

2. Время на путь против течения:

Когда теплоход идет против течения, его скорость равна $x — 2$ км/ч. Время, которое он затрачен на преодоление расстояния $S$ против течения, равно:

$t_2 = \frac{S}{x — 2}$

Мы знаем, что это время равно 9 часам:

$\frac{S}{x — 2} = 9$

Отсюда:

$S = 9(x — 2) \tag{2}$

Шаг 3: Составляем систему уравнений

Теперь у нас есть две выражения для $S$ :

$S = 7(x + 2) \tag{1}$ $S = 9(x — 2) \tag{2}$

Приравняем эти два выражения для $S$ :

$7(x + 2) = 9(x — 2)$

Шаг 4: Решаем уравнение

Раскроем скобки:

$7x + 14 = 9x — 18$

Теперь перенесем все переменные на одну сторону, а числа на другую:

$7x — 9x = -18 — 14$

Упростим:

$-2x = -32$

Решим относительно $x$ :

$x = \frac{32}{2} = 16 \, \text{км/ч}$

Шаг 5: Находим расстояние между пристанями

Теперь, зная скорость теплохода $x = 16 \, \text{км/ч}$ , подставим это значение в одно из уравнений для $S$ . Используем уравнение (1):

$S = 7(x + 2) = 7(16 + 2) = 7 \times 18 = 126 \, \text{км}$

Ответ:

Расстояние между пристанями равно 126 км.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы