ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1428 Алимов — Подробные Ответы

Задача

1) система

корень x + корень y =16,

корень x- корень y=2;

2) система

корень x- корень y=1,

корень x+корень y=19.

Краткий ответ:

$\begin{cases} \sqrt{x} + \sqrt{y} = 16 \\ \sqrt{x} — \sqrt{y} = 2 \end{cases}$

$+ \Rightarrow$

$\begin{cases} \sqrt{x} + \sqrt{y} = 16 \\ y = (\sqrt{x} — 2)^2 \end{cases}$ $\sqrt{x} + \sqrt{x} + \sqrt{y} — \sqrt{y} = 16 + 2;$ $2\sqrt{x} = 18;$ $\sqrt{x} = 9, \text{отсюда } x = 81;$ $y = (9 — 2)^2 = 7^2 = 49;$

Ответ: $(81; 49)$ .

$\begin{cases} \sqrt{x} — \sqrt{y} = 1 \\ \sqrt{x} + \sqrt{y} = 19 \end{cases}$

$+ \Rightarrow$

$\begin{cases} \sqrt{x} + \sqrt{y} = 19 \\ y = (\sqrt{x} — 1)^2 \end{cases}$ $\sqrt{x} + \sqrt{x} — \sqrt{y} + \sqrt{y} = 1 + 19;$ $2\sqrt{x} = 20;$ $\sqrt{x} = 10, \text{отсюда } x = 100;$ $y = (10 — 1)^2 = 9^2 = 81;$

Ответ: $(100; 81)$ .

Подробный ответ:

1) Система уравнений:

$\begin{cases} \sqrt{x} + \sqrt{y} = 16 \\ \sqrt{x} — \sqrt{y} = 2 \end{cases}$

Шаг 1. Добавим оба уравнения. Для этого прибавим их левую и правую части:

$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) + (\sqrt{x} — \sqrt{y}) = 16 + 2$

На левой стороне, $\sqrt{y}$ и $-\sqrt{y}$ взаимно уничтожаются, и мы получаем:

$2\sqrt{x} = 18$

Шаг 2. Теперь решим это уравнение для $\sqrt{x}$ :

$\sqrt{x} = \frac{18}{2} = 9$

Шаг 3. Возведем обе стороны в квадрат, чтобы найти $x$ :

$x = 9^2 = 81$

Шаг 4. Теперь, используя $\sqrt{x} = 9$ , подставим это значение в одно из исходных уравнений. Подставим в уравнение $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 16$ :

$9 + \sqrt{y} = 16$

Шаг 5. Решим это уравнение для $\sqrt{y}$ :

$\sqrt{y} = 16 — 9 = 7$

Шаг 6. Возведем обе стороны в квадрат, чтобы найти $y$ :

$y = 7^2 = 49$

Ответ: $(81; 49)$

2) Система уравнений:

$\begin{cases} \sqrt{x} — \sqrt{y} = 1 \\ \sqrt{x} + \sqrt{y} = 19 \end{cases}$

Шаг 1. Добавим оба уравнения. Для этого прибавим их левую и правую части:

$(\sqrt{x} — \sqrt{y}) + (\sqrt{x} + \sqrt{y}) = 1 + 19$

На левой стороне, $-\sqrt{y}$ и $\sqrt{y}$ взаимно уничтожаются, и мы получаем:

$2\sqrt{x} = 20$

Шаг 2. Решим это уравнение для $\sqrt{x}$ :

$\sqrt{x} = \frac{20}{2} = 10$

Шаг 3. Возведем обе стороны в квадрат, чтобы найти $x$ :

$x = 10^2 = 100$

Шаг 4. Теперь, используя $\sqrt{x} = 10$ , подставим это значение в одно из исходных уравнений. Подставим в уравнение $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 19$ :

$10 + \sqrt{y} = 19$

Шаг 5. Решим это уравнение для $\sqrt{y}$ :

$\sqrt{y} = 19 — 10 = 9$

Шаг 6. Возведем обе стороны в квадрат, чтобы найти $y$ :

$y = 9^2 = 81$

Ответ: $(100; 81)$

Итоговый ответ:

$(81; 49)$
$(100; 81)$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы