Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1403 Алимов — Подробные Ответы
- 5(x2+3z+1,5) < 5 корень 5:
- 0,2(x2-6x+7) > =1.
Ответ:
тогда:
Ответ:
1)
Шаг 1. Приводим правую часть к степени числа 5
Теперь неравенство выглядит так:
Шаг 2. Сравниваем показатели степеней
Основа ⇒ функция возрастает.
Для возрастающей степени справедливо:
Применяем к нашим показателям:
Шаг 3. Убираем постоянную 1 .5
Шаг 4. Выносим общий множитель и строим знак
Получаем
Это произведение двух линейных множителей; у него классический «плюс–минус–плюс» рисунок:
Интервал | знак | знак | знак произведения |
---|---|---|---|
− | − | + | |
− | + | − | |
+ | + | + |
Нужен «минус» → берём внутренний промежуток:
Ответ 1: .
2)
Шаг 1. Записываем единицу как степень того же основания
Неравенство:
Шаг 2. Анализ монотонности для основания
При функция убывает.
Для убывающей степени:
Поэтому
Шаг 3. Решаем квадратное неравенство
- Коэффициенты: .
- Дискриминант:
- Корни:
- Факторизация:
Парабола открыта вверх (старший коэффициент ),
поэтому выражение ≤0 между корнями (включая сами корни):
Шаг 4. Проверяем границы
- При получаем показатель ⇒ ✓
- При то же ✓
Границы входят.
Ответ 2: .
Задачи для внеклассной работы