ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1401 Алимов — Подробные Ответы

Задача

2,5(1-x) > 2,5^-3x;
0,13^(x-4) > =0,13(2-x);
(4/3)2x < =(3/4)(x-1);
3^-4x > корень 3.

Краткий ответ:

$2^{1-x} > 2^{5-3x}$ ;
$1 — x > 5 — 3x$ ;
$2x > 4$ ;
$x > 2$ .
Ответ: $x > 2$ .
$0{,}13^{x-4} \geq 0{,}13^{2-x}$ ;
$x — 4 \leq 2 — x$ ;
$2x \leq 6$ ;
$x \leq 3$ .
Ответ: $x \leq 3$ .
$\left( \frac{4}{3} \right)^{2x} \leq \left( \frac{3}{4} \right)^{x-1}$ ;
$\left( \frac{3}{4} \right)^{-2x} \leq \left( \frac{3}{4} \right)^{x-1}$ ;
$-2x \geq x — 1$ ;
$-3x \geq -1$ ;
$x \leq \frac{1}{3}$ .
Ответ: $x \leq \frac{1}{3}$ .
$3^{-4x} > \sqrt{3}$ ;
$3^{-4x} > 3^{\frac{1}{2}}$ ;
$-4x > \frac{1}{2}$ ;
$x < -\frac{1}{8}$ .
Ответ: $x < -\frac{1}{8}$ .

Подробный ответ:

1) Решить неравенство:

$2^{1 — x} > 2^{5 — 3x}$

Шаг 1: Основания одинаковые (2 > 1), значит можно сравнить показатели степеней.
Если $a^f > a^g$ , где $a > 1$ , то $f > g$ .
Значит:

$1 — x > 5 — 3x$

Шаг 2: Переносим все переменные в одну сторону, а числа в другую.

$1 — x > 5 — 3x$

Добавим $3x$ к обеим частям:

$1 + 2x > 5$

Вычтем 1 из обеих частей:

$2x > 4$

Шаг 3: Делим обе части на 2.

$x > 2$

Ответ: $x > 2$

2) Решить неравенство:

$0{,}13^{x — 4} \geq 0{,}13^{2 — x}$

Шаг 1: Основания одинаковые (0,13 < 1), значит при сравнении степеней знак меняется на противоположный.
Если $0 < a < 1$ , то:
$a^f \geq a^g \Rightarrow f \leq g$

Значит:

$x — 4 \leq 2 — x$

Шаг 2: Решаем это линейное неравенство.

Добавим $x$ к обеим частям:

$2x — 4 \leq 2$

Прибавим 4:

$2x \leq 6$

Разделим на 2:

$x \leq 3$

Ответ: $x \leq 3$

3) Решить неравенство:

$\left( \frac{4}{3} \right)^{2x} \leq \left( \frac{3}{4} \right)^{x — 1}$

Шаг 1: Сделаем одинаковые основания.

$\left( \frac{4}{3} \right)^{2x} = \left( \frac{3}{4} \right)^{-2x}$

(так как $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ )

Тогда неравенство переписывается:

$\left( \frac{3}{4} \right)^{-2x} \leq \left( \frac{3}{4} \right)^{x — 1}$

Шаг 2: Основание $\frac{3}{4} < 1$ , значит знак сравнения меняется на противоположный при сравнении показателей.

$-2x \geq x — 1$

Шаг 3: Решаем неравенство.

Вычтем $x$ из обеих частей:

$-3x \geq -1$

Поделим обе части на $-3$ .
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется!

$x \leq \frac{1}{3}$

Ответ: $x \leq \frac{1}{3}$

4) Решить неравенство:

$3^{-4x} > \sqrt{3}$

Шаг 1: Представим $\sqrt{3}$ как степень с основанием 3:

$\sqrt{3} = 3^{1/2}$

Тогда:

$3^{-4x} > 3^{1/2}$

Шаг 2: Основание одинаковое и $3 > 1$ , значит можно сравнить степени.

$-4x > \frac{1}{2}$

Шаг 3: Разделим обе части на -4.
Знак неравенства меняется при делении на отрицательное число.

$x < -\frac{1}{8}$

Ответ: $x < -\frac{1}{8}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы