ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1388 Алимов — Подробные Ответы

Задача

$\frac{4 - 3 x}{8} - \frac{5 - 2 x}{12} < 2$
$\frac{5 x - 7}{6} - \frac{x + 2}{7} \geq 2$

Краткий ответ:

1) $\frac{4-3x}{8} — \frac{5-2x}{12} < 2 \quad | \cdot 24$ ;

$3(4-3x) — 2(5-2x) < 2 \cdot 24$ ;

$12 — 9x — 10 + 4x < 48$ ;

$-5x + 2 < 48$ ;

$-5x < 46$ ;

$x > -9,2$ ;

Ответ: $x > -9,2$ .

2) $\frac{5x-7}{6} — \frac{x+2}{7} \geq 2 \quad | \cdot 42$ ;

$7(5x-7) — 6(x+2) \geq 2 \cdot 42$ ;

$35x — 49 — 6x — 12 \geq 84$ ;

$29x — 61 \geq 84$ ;

$29x \geq 145$ ;

$x \geq 5$ ;

Ответ: $x \geq 5$ .

Подробный ответ:

Задача 1: $\frac{4-3x}{8} — \frac{5-2x}{12} < 2 \quad | \cdot 24$

Шаг 1: Умножаем на 24, чтобы избавиться от дробей.

Исходное неравенство:

$\frac{4-3x}{8} — \frac{5-2x}{12} < 2.$

Для того чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на 24 (наименьшее общее кратное 8 и 12):

$24 \cdot \left(\frac{4-3x}{8}\right) — 24 \cdot \left(\frac{5-2x}{12}\right) < 24 \cdot 2.$

Умножаем каждую дробь:

$3(4 — 3x) — 2(5 — 2x) < 48.$

Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем выражение.

Теперь раскроем скобки в левой части неравенства:

$3(4 — 3x) = 12 — 9x,$ $-2(5 — 2x) = -10 + 4x.$

Теперь подставляем эти выражения в неравенство:

$12 — 9x — 10 + 4x < 48.$

Упростим левую часть:

$(12 — 10) + (-9x + 4x) < 48,$ $2 — 5x < 48.$

Шаг 3: Переносим все члены с $x$ на одну сторону.

Теперь перенесем константу 2 на правую сторону неравенства, вычитая 2 из обеих частей:

$-5x < 48 — 2,$ $-5x < 46.$

Шаг 4: Разделим обе части на $-5$ .

Чтобы найти $x$ , разделим обе части неравенства на $-5$ . Помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

$x > \frac{46}{-5},$ $x > -9.2.$

Ответ для первого неравенства:

$x > -9.2.$

Задача 2: $\frac{5x-7}{6} — \frac{x+2}{7} \geq 2 \quad | \cdot 42$

Шаг 1: Умножаем на 42, чтобы избавиться от дробей.

Исходное неравенство:

$\frac{5x-7}{6} — \frac{x+2}{7} \geq 2.$

Для того чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на 42 (наименьшее общее кратное 6 и 7):

$42 \cdot \left(\frac{5x-7}{6}\right) — 42 \cdot \left(\frac{x+2}{7}\right) \geq 42 \cdot 2.$

Умножаем каждую дробь:

$7(5x — 7) — 6(x + 2) \geq 84.$

Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем выражение.

Теперь раскроем скобки в левой части:

$7(5x — 7) = 35x — 49,$ $-6(x + 2) = -6x — 12.$

Подставляем эти выражения в неравенство:

$35x — 49 — 6x — 12 \geq 84.$

Упростим левую часть:

$(35x — 6x) + (-49 — 12) \geq 84,$ $29x — 61 \geq 84.$

Шаг 3: Переносим все константы на правую сторону.

Теперь перенесем $-61$ на правую сторону, прибавив 61 к обеим частям:

$29x \geq 84 + 61,$ $29x \geq 145.$

Шаг 4: Разделим обе части на 29.

Чтобы найти $x$ , разделим обе части неравенства на 29 (так как 29 — положительное число, знак неравенства не меняется):

$x \geq \frac{145}{29},$ $x \geq 5.$

Ответ для второго неравенства:

$x \geq 5.$

Итоговые ответы:

$x > -9.2$
$x \geq 5$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы