ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1369 Алимов — Подробные Ответы

Задача

2сosx+sinx=0;
sinx + корень 3 cos=0.

Краткий ответ:

$2 \cos x + \sin x = 0 \quad | : \cos x;$
$2 + \operatorname{tg} x = 0;$ $\operatorname{tg} x = -2;$ $x = -\operatorname{arctg} 2 + \pi n;$ Ответ: $-\operatorname{arctg} 2 + \pi n.$
$\sin x + \sqrt{3} \cos x = 0 \quad | : \cos x;$
$\operatorname{tg} x + \sqrt{3} = 0;$ $\operatorname{tg} x = -\sqrt{3};$ $x = -\operatorname{arctg} \sqrt{3} + \pi n = -\frac{\pi}{3} + \pi n;$ Ответ: $-\frac{\pi}{3} + \pi n.$

Подробный ответ:

1) Уравнение: $2 \cos x + \sin x = 0$

Шаг 1: Преобразуем уравнение

Начнём с того, что разделим обе стороны уравнения на $\cos x$ , при условии, что $\cos x \neq 0$ :

$\frac{2 \cos x + \sin x}{\cos x} = 0$

В результате получим:

$\frac{2 \cos x}{\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x} = 0$

Упрощаем:

$2 + \operatorname{tg} x = 0$

Шаг 2: Решение относительно $\operatorname{tg} x$

Из уравнения $2 + \operatorname{tg} x = 0$ находим значение тангенса:

$\operatorname{tg} x = -2$

Шаг 3: Определяем значение $x$

Значение угла, для которого $\operatorname{tg} x = -2$ , записываем через арктангенс:

$x = -\operatorname{arctg} 2 + \pi n$

где $n$ — целое число, так как тангенс имеет периодичность $\pi$ .

Ответ: $x = -\operatorname{arctg} 2 + \pi n$ .

2) Уравнение: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 0$

Шаг 1: Преобразуем уравнение

Разделим обе стороны уравнения на $\cos x$ , при условии, что $\cos x \neq 0$ :

$\frac{\sin x + \sqrt{3} \cos x}{\cos x} = 0$

В результате получим:

$\frac{\sin x}{\cos x} + \sqrt{3} = 0$

Упрощаем:

$\operatorname{tg} x + \sqrt{3} = 0$

Шаг 2: Решение относительно $\operatorname{tg} x$

Из уравнения $\operatorname{tg} x + \sqrt{3} = 0$ находим значение тангенса:

$\operatorname{tg} x = -\sqrt{3}$

Шаг 3: Определяем значение $x$

Значение угла, для которого $\operatorname{tg} x = -\sqrt{3}$ , записываем через арктангенс:

$x = -\operatorname{arctg} \sqrt{3} + \pi n$

Зная, что $\operatorname{arctg} \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}$ , получаем:

$x = -\frac{\pi}{3} + \pi n$

где $n$ — целое число, так как тангенс имеет периодичность $\pi$ .

Ответ: $x = -\frac{\pi}{3} + \pi n$ .

Итоговое решение:

$x = -\operatorname{arctg} 2 + \pi n$
$x = -\frac{\pi}{3} + \pi n$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы