ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1346 Алимов — Подробные Ответы

Задача

2,4^(3-2x) = 2,4^(3x-2);
(5/3)x=(3/5)(x-2);
1/ корень 8 = (1/16)^-x.

Краткий ответ:

$2 \cdot 4^{3-2x} = 2 \cdot 4^{3x-2}$ ;
$3 — 2x = 3x — 2$ ;
$-5x = -5$ , отсюда $x = 1$ ;
Ответ: $x = 1$ .
$\left( \frac{5}{3} \right)^x = \left( \frac{3}{5} \right)^{x-2}$ ;
$\left( \frac{3}{5} \right)^{-x} = \left( \frac{3}{5} \right)^{x-2}$ ;
$-x = x — 2$ ;
$-2x = -2$ , отсюда $x = 1$ ;
Ответ: $x = 1$ .
$\frac{1}{\sqrt{8}} = \left( \frac{1}{16} \right)^{-x}$ ;
$8^{-\frac{1}{2}} = 16^{-(-x)}$ ;
$(2^3)^{-\frac{1}{2}} = (2^4)^x$ ;
$2^{\frac{3}{2}} = 2^{4x}$ ;
$\frac{3}{2} = 4x$ , отсюда $x = -\frac{3}{8}$ ;
Ответ: $x = -\frac{3}{8}$ .

Подробный ответ:

1. Решение уравнения:

$2 \cdot 4^{3 — 2x} = 2 \cdot 4^{3x — 2}$

Шаг 1. Упростим уравнение.

Мы можем разделить обе части уравнения на 2:

$4^{3 — 2x} = 4^{3x — 2}$

Шаг 2. Применим логарифмы.

Поскольку основания одинаковы, можно приравнять показатели степеней:

$3 — 2x = 3x — 2$

Шаг 3. Решим линейное уравнение.

Переносим все элементы с переменной на одну сторону, а числа на другую:

$3 + 2 = 3x + 2x$ $5 = 5x$

Делим обе стороны на 5:

$x = 1$

Ответ: $x = 1$ .

2. Решение уравнения:

$\left( \frac{5}{3} \right)^x = \left( \frac{3}{5} \right)^{x — 2}$

Шаг 1. Преобразуем правую часть.

Мы можем переписать правую часть уравнения, используя свойство степени:

$\left( \frac{3}{5} \right)^{x — 2} = \left( \frac{5}{3} \right)^{-(x — 2)} = \left( \frac{5}{3} \right)^{-x + 2}$

Теперь уравнение выглядит так:

$\left( \frac{5}{3} \right)^x = \left( \frac{5}{3} \right)^{-x + 2}$

Шаг 2. Применим логарифмы.

Поскольку основания одинаковы, можно приравнять показатели степеней:

$x = -x + 2$

Шаг 3. Решим линейное уравнение.

Переносим все элементы с переменной на одну сторону, а числа на другую:

$x + x = 2$ $2x = 2$

Делим обе стороны на 2:

$x = 1$

Ответ: $x = 1$ .

3. Решение уравнения:

$\frac{1}{\sqrt{8}} = \left( \frac{1}{16} \right)^{-x}$

Шаг 1. Перепишем обе стороны уравнения в виде степени с основанием 2.

Мы знаем, что $\sqrt{8} = 8^{1/2}$ , и $8 = 2^3$ , поэтому:

$\frac{1}{\sqrt{8}} = 8^{-1/2} = (2^3)^{-1/2} = 2^{-\frac{3}{2}}$

Также, $\frac{1}{16} = 16^{-1} = (2^4)^{-1}$ , и тогда правая часть будет:

$\left( \frac{1}{16} \right)^{-x} = (2^4)^{x} = 2^{4x}$

Таким образом, уравнение становится:

$2^{-\frac{3}{2}} = 2^{4x}$

Шаг 2. Приравняем показатели степеней.

Так как основания одинаковы, приравниваем показатели степеней:

$-\frac{3}{2} = 4x$

Шаг 3. Решим уравнение для $x$ .

Умножаем обе стороны на $\frac{1}{4}$ :

$x = -\frac{3}{8}$

Ответ: $x = -\frac{3}{8}$ .

Итоговые ответы:

$x = 1$
$x = 1$
$x = -\frac{3}{8}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы