ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1327 Алимов — Подробные Ответы

Задача

x2-2x-15=0;
3×2+4x-4=0.

Краткий ответ:

$x^2 — 2x — 15 = 0$ ;

$D = 2^2 + 4 \cdot 15 = 4 + 60 = 64$ , тогда:

$x_1 = \frac{2 — 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3;$ $x_2 = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5;$

Ответ: $-3; 5$ .

$3x^2 + 4x — 4 = 0$ ;

$D = 4^2 + 4 \cdot 3 \cdot 4 = 16 + 48 = 64$ , тогда:

$x_1 = \frac{-4 — 8}{2 \cdot 3} = \frac{-12}{6} = -2;$ $x_2 = \frac{-4 + 8}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3};$

Ответ: $-2; \frac{2}{3}$ .

Подробный ответ:

Уравнение 1: $x^2 — 2x — 15 = 0$

Шаг 1: Исходное уравнение

Мы начинаем с квадратного уравнения:

$x^2 — 2x — 15 = 0$

Шаг 2: Рассчитаем дискриминант

Дискриминант для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 — 4ac$

В нашем уравнении $a = 1$ , $b = -2$ , $c = -15$ . Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

$D = (-2)^2 — 4 \cdot 1 \cdot (-15)$ $D = 4 + 60 = 64$

Шаг 3: Находим корни уравнения

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле:

$x_1 = \frac{-b — \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем известные значения $a = 1$ , $b = -2$ , и $D = 64$ в эти формулы.

Для первого корня $x_1$ :

$x_1 = \frac{-(-2) — \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 — 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Для второго корня $x_2$ :

$x_2 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Шаг 4: Ответ

Корни уравнения: $x_1 = -3$ и $x_2 = 5$ .

Ответ: $-3; 5$

Уравнение 2: $3x^2 + 4x — 4 = 0$

Шаг 1: Исходное уравнение

Теперь рассмотрим квадратное уравнение:

$3x^2 + 4x — 4 = 0$

Шаг 2: Рассчитаем дискриминант

Для этого уравнения, где $a = 3$ , $b = 4$ , и $c = -4$ , вычисляем дискриминант:

$D = b^2 — 4ac$

Подставляем известные значения:

$D = 4^2 — 4 \cdot 3 \cdot (-4)$ $D = 16 + 48 = 64$

Шаг 3: Находим корни уравнения

Теперь находим корни уравнения, используя те же формулы для корней:

$x_1 = \frac{-b — \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения $a = 3$ , $b = 4$ , и $D = 64$ в эти формулы.

Для первого корня $x_1$ :

$x_1 = \frac{-4 — \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 — 8}{6} = \frac{-12}{6} = -2$

Для второго корня $x_2$ :

$x_2 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 + 8}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Шаг 4: Ответ

Корни уравнения: $x_1 = -2$ и $x_2 = \frac{2}{3}$ .

Ответ: $-2; \frac{2}{3}$

Итоги:

Для первого уравнения $x^2 — 2x — 15 = 0$ ответ: $-3; 5$ .
Для второго уравнения $3x^2 + 4x — 4 = 0$ ответ: $-2; \frac{2}{3}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы