ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1326 Алимов — Подробные Ответы

Задача

(a-b)x=a2+(a+b)x;
a2x=a+b+b2x.

Краткий ответ:

$(a — b)x = a^2 + (a + b)x;$ $ax — bx = a^2 + ax + bx;$ $a^2 + ax — ax + bx + bx = 0;$ $a^2 + 2bx = 0;$ $2bx = -a^2, \text{ отсюда } x = -\frac{a^2}{2b}.$

Ответ: $x = -\frac{a^2}{2b}$ .

$a^2x = a + b + b^2x;$ $a^2x — b^2x = a + b;$ $x \cdot (a^2 — b^2) = a + b;$ $x = \frac{a + b}{(a — b)(a + b)} = \frac{1}{a — b};$

Ответ: $x = \frac{1}{a — b}$ .

Подробный ответ:

Уравнение 1: $(a — b)x = a^2 + (a + b)x$

Шаг 1: Исходное уравнение

$(a — b)x = a^2 + (a + b)x$

Шаг 2: Раскроем скобки и переместим все слагаемые с $x$ в левую часть

Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону и все прочие слагаемые в другую сторону:

$(a — b)x — (a + b)x = a^2$

Шаг 3: Извлекаем общий множитель из левой части

Теперь можем вынести $x$ за скобки в левой части уравнения:

$x \cdot \left( (a — b) — (a + b) \right) = a^2$

Шаг 4: Упростим выражение в скобках

В скобках у нас выражение $(a — b) — (a + b)$ , которое можно упростить:

$(a — b) — (a + b) = a — b — a — b = -2b$

Таким образом, уравнение примет вид:

$x \cdot (-2b) = a^2$

Шаг 5: Решаем уравнение для $x$

Теперь разделим обе части уравнения на $-2b$ :

$x = \frac{a^2}{-2b}$

Или же:

$x = -\frac{a^2}{2b}$

Ответ: $x = -\frac{a^2}{2b}$

Уравнение 2: $a^2x = a + b + b^2x$

Шаг 1: Исходное уравнение

$a^2x = a + b + b^2x$

Шаг 2: Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону

Переносим все слагаемые с $x$ в левую часть уравнения и все остальные слагаемые — в правую:

$a^2x — b^2x = a + b$

Шаг 3: Вынесем общий множитель $x$ из левой части

В левой части у нас есть общий множитель $x$ , его можно вынести за скобки:

$x \cdot (a^2 — b^2) = a + b$

Шаг 4: Разложим выражение $a^2 — b^2$

Мы видим, что $a^2 — b^2$ — это разность квадратов, и она раскладывается как произведение:

$a^2 — b^2 = (a — b)(a + b)$

Таким образом, уравнение примет вид:

$x \cdot (a — b)(a + b) = a + b$

Шаг 5: Делим обе части на $(a + b)$ (предполагаем, что $a + b \neq 0$ )

Мы можем разделить обе части уравнения на $(a + b)$ , при условии, что $a + b \neq 0$ :

$x \cdot (a — b) = 1$

Шаг 6: Решаем для $x$

Теперь разделим обе части на $(a — b)$ :

$x = \frac{1}{a — b}$

Ответ: $x = \frac{1}{a — b}$

Итоги:

Для первого уравнения ответ: $x = -\frac{a^2}{2b}$ .
Для второго уравнения ответ: $x = \frac{1}{a — b}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы