ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1323 Алимов — Подробные Ответы

При каком значении b уравнение 1 — b (х + 4) — 2 (х — 8) имеет корень, равный 1?

Уравнение имеет корень равный единице при:

$$1-b(x+4)=2(x-8);$$

$$1 — b(x + 4) = 2(x — 8);$$ $$1-b(1+4)=2(1-8);$$

$$1 — b(1 + 4) = 2(1 — 8);$$ $$1-5b=2\cdot (-7);$$

$$1 — 5b = 2 \cdot (-7);$$ $$-5b=-14-1;$$

$$-5b = -14 — 1;$$ $$-5b = -15, \text{отсюда } b = 3;$$

Ответ: $b = 3$.

Уравнение:

$$1 — b(x + 4) = 2(x — 8)$$

Нам нужно найти значение параметра $b$, при котором это уравнение имеет корень, равный $x = 1$.

Шаг 1: Подставляем $x = 1$

Для того чтобы найти значение параметра $b$, при котором уравнение имеет корень $x = 1$, подставляем $x = 1$ в исходное уравнение:

$$1 — b(1 + 4) = 2(1 — 8)$$

Шаг 2: Упрощаем выражения в скобках

Вычислим выражения в скобках:

• $1 + 4 = 5$
• $1 — 8 = -7$

Теперь у нас уравнение:

$$1 — b(5) = 2(-7)$$

Шаг 3: Раскрываем скобки

Теперь умножим $b$ на $5$, и $2$ на $-7$:

$$1 — 5b = -14$$

Шаг 4: Переносим все слагаемые с $b$ на одну сторону

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие $b$, на одну сторону уравнения, а все константы — на другую сторону. Для этого вычитаем 1 из обеих сторон:

$$-5b = -14 — 1$$

Шаг 5: Вычисляем правую часть

Теперь вычислим правую часть:

$$-14 — 1 = -15$$

Теперь у нас:

$$-5b = -15$$

Шаг 6: Разделим обе части на $-5$

Чтобы найти значение $b$, нужно разделить обе части уравнения на $-5$:

$$b = \frac{-15}{-5}$$ $$b = 3$$

Шаг 7: Ответ

Таким образом, значение параметра $b$, при котором уравнение имеет корень $x = 1$, равно:

$$b = 3$$

Ответ:

$$b = 3$$