ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1322 Алимов — Подробные Ответы

При каком значении а уравнение а (х — 3) + 8 = 13 (х + 2) имеет корень, равный 0?

Уравнение имеет корень, равный нулю при:

$$a(x — 3) + 8 = 13(x + 2);$$

Подставим $x = 0$:

$$a(0 — 3) + 8 = 13(0 + 2);$$

Раскрываем скобки:

$$-3a + 8 = 13 \cdot 2;$$

Вычисляем правую часть:

$$-3a + 8 = 26;$$

Переносим 8 в правую часть:

$$-3a = 26 — 8;$$

Считаем:

$$-3a = 18;$$

Делим обе части на $-3$:

$$a = -6;$$

Ответ: $a = -6$.

Уравнение:

$$a(x — 3) + 8 = 13(x + 2)$$

Нужно найти значение параметра $a$, при котором это уравнение имеет корень, равный нулю, то есть $x = 0$.

Шаг 1: Подставляем $x = 0$

Для того чтобы найти значение $a$, при котором уравнение имеет корень $x = 0$, подставляем $x = 0$ в исходное уравнение.

$$a(0 — 3) + 8 = 13(0 + 2)$$

Шаг 2: Упрощаем выражения в скобках

Вычислим значения в скобках:

• $0 — 3 = -3$
• $0 + 2 = 2$

Теперь у нас уравнение:

$$a(-3) + 8 = 13 \cdot 2$$

Шаг 3: Раскрываем скобки

Теперь раскроем скобки:

$$-3a + 8 = 13 \cdot 2$$

Мы умножаем $a$ на $-3$ и $13$ на $2$.

$$-3a + 8 = 26$$

Шаг 4: Переносим все слагаемые с $a$ на одну сторону

Теперь нужно решить это уравнение относительно $a$. Для этого перенесем $8$ из левой части уравнения в правую. Для этого вычитаем 8 из обеих сторон уравнения:

$$-3a = 26 — 8$$

Шаг 5: Вычисляем правую часть

Теперь вычислим правую часть:

$$26 — 8 = 18$$

У нас получается:

$$-3a = 18$$

Шаг 6: Разделим обе части на $-3$

Чтобы найти значение $a$, нужно разделить обе части уравнения на $-3$:

$$a = \frac{18}{-3}$$ $$a = -6$$

Шаг 7: Ответ

Таким образом, значение параметра $a$, при котором уравнение имеет корень $x = 0$, равно:

$$a = -6$$

Ответ:

$$a = -6$$