ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1321 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Решить уравнение:

(3x-16)/12 + 1=(x+6)/4 — (x+3)/6;
5/3 (x-7) — 3x- (6(x-8))/7 = -(x+43/3).

Краткий ответ:

1)

$\frac{3x — 16}{12} + 1 = \frac{x + 6}{4} — \frac{x + 3}{6} \quad | \cdot 12;$ $3x — 16 + 12 = 3(x + 6) — 2(x + 3);$ $3x — 4 = 3x + 18 — 2x — 6;$ $3x — 4 = x + 12;$ $2x = 16, \text{ отсюда } x = 8;$

Ответ: $x = 8$ .

2)

$\frac{5}{3}(x — 7) — 3x — \frac{6(x — 8)}{7} = -\left(x + \frac{43}{3}\right) \quad | \cdot 21;$ $35(x — 7) — 63x — 18(x — 8) = -21x — 301;$ $35x — 245 — 63x — 18x + 144 = -21x — 301;$ $-46x — 101 = -21x — 301;$ $-25x = -200, \text{ отсюда } x = 8;$

Ответ: $x = 8$ .

Подробный ответ:

Задача 1:

Уравнение:

$\frac{3x — 16}{12} + 1 = \frac{x + 6}{4} — \frac{x + 3}{6}$

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 12

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 12 — наименьшее общее кратное знаменателей 12, 4 и 6:

$12 \cdot \left( \frac{3x — 16}{12} + 1 \right) = 12 \cdot \left( \frac{x + 6}{4} — \frac{x + 3}{6} \right)$

Теперь умножаем каждую часть:

$3x — 16 + 12 = 3(x + 6) — 2(x + 3)$

Шаг 2: Раскрываем скобки

Теперь раскроем скобки:

$3x — 16 + 12 = 3(x + 6) — 2(x + 3)$

Раскрываем:

$3x — 4 = 3x + 18 — 2x — 6$

Шаг 3: Упрощаем обе стороны

Теперь упростим правую часть уравнения. Перегруппируем и приведем подобные члены:

$3x — 4 = 3x + 18 — 2x — 6$ $3x — 4 = x + 12$

Шаг 4: Переносим все слагаемые с $x$ на одну сторону

Теперь перенесем все члены, содержащие $x$ , на одну сторону уравнения, а все остальные — на другую:

$3x — x = 12 + 4$ $2x = 16$

Шаг 5: Разделим обе стороны на 2

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение $x$ :

$x = \frac{16}{2} = 8$

Ответ:

$x = 8$

Задача 2:

Уравнение:

$\frac{5}{3}(x — 7) — 3x — \frac{6(x — 8)}{7} = -\left(x + \frac{43}{3}\right)$

Шаг 1: Умножим обе части на 21

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 21 — наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 7:

$21 \cdot \left( \frac{5}{3}(x — 7) — 3x — \frac{6(x — 8)}{7} \right) = 21 \cdot \left( -\left(x + \frac{43}{3}\right) \right)$

Теперь умножаем каждую часть:

$21 \cdot \frac{5}{3}(x — 7) — 21 \cdot 3x — 21 \cdot \frac{6(x — 8)}{7} = 21 \cdot \left( -x — \frac{43}{3} \right)$

Сократим дроби:

$7 \cdot 5(x — 7) — 63x — 3 \cdot 6(x — 8) = -21x — 301$

Получаем:

$35(x — 7) — 63x — 18(x — 8) = -21x — 301$

Шаг 2: Раскрытие скобок

Теперь раскроем скобки и упростим выражения:

$35(x — 7) = 35x — 245$ $-63x \quad (\text{это уже готово})$ $-18(x — 8) = -18x + 144$

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

$35x — 245 — 63x — 18x + 144 = -21x — 301$

Шаг 3: Приведение подобных членов

Теперь приведем подобные члены на левой части уравнения:

$35x — 63x — 18x = -46x$

Теперь у нас:

$-46x — 245 + 144 = -21x — 301$

Упростим:

$-46x — 101 = -21x — 301$

Шаг 4: Переносим все слагаемые с $x$ на одну сторону

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие $x$ , на одну сторону, а все константы — на другую:

$-46x + 21x = -301 + 101$ $-25x = -200$

Шаг 5: Разделим обе стороны на -25

Теперь делим обе стороны на $-25$ , чтобы найти значение $x$ :

$x = \frac{-200}{-25} = 8$

Ответ:

$x = 8$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы