ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1259 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Записать в виде десятичной периодической дроби число:

5/6;
2*1/9;
1/7;
5*2/11.

Краткий ответ:

Представить в виде периодической дроби:

1) Дробь $\frac{5}{6}$ ;

$\begin{aligned} \end{aligned}$ Остаток повторился, значит: $\frac{5}{6} = 0, (3)$ ;

2) Дробь $2 \frac{1}{9}$ ;

$\begin{aligned} \end{aligned}$ Остаток повторился, значит: $2 \frac{1}{9} = 2, (1)$ ;

3) Дробь $\frac{1}{7}$ ;

$\begin{aligned} \end{aligned}$ Остаток повторился, значит: $\frac{1}{7} = 0, (142857)$ ;

4) Дробь $5 \frac{2}{11}$ ;

$\begin{aligned} \end{aligned}$ Остаток повторился, значит: $5 \frac{2}{11} = 5, (18)$

Подробный ответ:

1) Дробь $\frac{5}{6}$

Начнем с деления $5 \div 6$ .

$6$ в $50$ помещается 8 раз (так как $6 \times 8 = 48$ ).

Пишем 8 в десятичную часть.

Остаток $50 - 48 = 2$ .

Следующий шаг: добавляем 0 к остаточному 2, получаем 20.

$6$ в $20$ помещается 3 раза (так как $6 \times 3 = 18$ ).

Пишем 3 в десятичную часть.

Остаток $20 - 18 = 2$ .

Остаток снова 2, и мы возвращаемся к предыдущим шагам. Значит, процесс будет повторяться.

Остаток снова 2, и цикл повторяется. Поэтому десятичная дробь будет периодической, а именно:

$\frac{5}{6} = 0, (3)$

Где периодом является цифра «3».

2) Дробь $2 \frac{1}{9}$

Эта дробь представляется как смешанное число: $2 + \frac{1}{9}$ . Разделим $1 \div 9$ .

$9$ в $10$ помещается 1 раз (так как $9 \times 1 = 9$ ).

Пишем 1 в десятичную часть.

Остаток $10 - 9 = 1$ .

Следующий шаг: добавляем 0 к остаточному 1, получаем 10.

$9$ в $10$ снова помещается 1 раз (так как $9 \times 1 = 9$ ).

Пишем 1 в десятичную часть.

Остаток $10 - 9 = 1$ .

Остаток снова 1, и процесс повторяется.

Период повторяется с цифрой «1». Таким образом, результат будет:

$2 \frac{1}{9} = 2, (1)$

Где периодом является цифра «1».

3) Дробь $\frac{1}{7}$

Теперь делим $1 \div 7$ .

$7$ в $10$ помещается 1 раз (так как $7 \times 1 = 7$ ).

Пишем 1 в десятичную часть.

Остаток $10 - 7 = 3$ .

Следующий шаг: добавляем 0 к остаточному 3, получаем 30.

$7$ в $30$ помещается 4 раза (так как $7 \times 4 = 28$ ).

Пишем 4 в десятичную часть.

Остаток $30 - 28 = 2$ .

Следующий шаг: добавляем 0 к остаточному 2, получаем 20.

$7$ в $20$ помещается 2 раза (так как $7 \times 2 = 14$ ).

Пишем 2 в десятичную часть.

Остаток $20 - 14 = 6$ .

Следующий шаг: добавляем 0 к остаточному 6, получаем 60.

$7$ в $60$ помещается 8 раз (так как $7 \times 8 = 56$ ).

Пишем 8 в десятичную часть.

Остаток $60 - 56 = 4$ .

Следующий шаг: добавляем 0 к остаточному 4, получаем 40.

$7$ в $40$ помещается 5 раз (так как $7 \times 5 = 35$ ).

Пишем 5 в десятичную часть.

Остаток $40 - 35 = 5$ .

Следующий шаг: добавляем 0 к остаточному 5, получаем 50.

$7$ в $50$ помещается 7 раз (так как $7 \times 7 = 49$ ).

Пишем 7 в десятичную часть.

Остаток $50 - 49 = 1$ .

Остаток снова 1, и процесс повторяется.

Период повторяется с цифрой «142857». Таким образом, результат будет:

$\frac{1}{7} = 0, (142857)$

Где периодом является «142857».

4) Дробь $5 \frac{2}{11}$

Эта дробь представляется как смешанное число: $5 + \frac{2}{11}$ . Разделим $2 \div 11$ .

$11$ в $20$ помещается 1 раз (так как $11 \times 1 = 11$ ).

Пишем 1 в десятичную часть.

Остаток $20 - 11 = 9$ .

Следующий шаг: добавляем 0 к остаточному 9, получаем 90.

$11$ в $90$ помещается 8 раз (так как $11 \times 8 = 88$ ).

Пишем 8 в десятичную часть.

Остаток $90 - 88 = 2$ .

Остаток снова 2, и процесс повторяется.

Период повторяется с цифрой «18». Таким образом, результат будет:

$5 \frac{2}{11} = 5, (18)$

Где периодом является «18».

Итоговые результаты:

$\frac{5}{6} = 0, (3)$
$2 \frac{1}{9} = 2, (1)$
$\frac{1}{7} = 0, (142857)$
$5 \frac{2}{11} = 5, (18)$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы